0Pour bien démarrer
🎯 Objectifs
- Utiliser le modèle du rayon lumineux (propagation rectiligne) pour expliquer ombres et alignements.
- Connaître la vitesse de la lumière et calculer une distance ou une durée.
- Définir et utiliser l'année-lumière ; convertir les unités de distance.
- Décrire la structure de l'Univers et utiliser les puissances de dix.
🧰 Prérequis
- Vitesse $v = d/t$ (ch. 2).
- Écriture scientifique et puissances de dix (mathématiques).
- Sources et propagation de la lumière (5e).
🔎 Situation de départ
Le Soleil se couche. Est-il vraiment encore là ? Combien de temps sa lumière met-elle pour nous parvenir, et que signifie « regarder loin » ?
1Propagation rectiligne
Dans un milieu transparent et homogène (air, eau, vide), la lumière se propage en ligne droite. On la représente par un rayon lumineux : une droite fléchée dans le sens de propagation.
Conséquences : la formation des ombres, les alignements (viser à travers des trous), le principe du sténopé (image renversée).
2Vitesse de la lumière
Vitesse de la lumière dans le vide
$c \approx 3{,}00\times10^{8}$ m/s $= 300\,000$ km/s. Dans l'air, la vitesse est quasiment la même.
On utilise $d = c\times t$ et $t = \dfrac{d}{c}$. Exemple : la lumière du Soleil (150 millions de km) met environ 500 s ≈ 8 min 20 s pour nous parvenir : on voit le Soleil tel qu'il était il y a 8 minutes.
3L'année-lumière
Définition
L'année-lumière (al) est la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant une année : $1\ \text{al} = c\times1\ \text{an} \approx 9{,}46\times10^{15}$ m ≈ $9{,}46\times10^{12}$ km.
Plus un objet est loin, plus sa lumière a voyagé longtemps : voir loin, c'est voir dans le passé.
4Structure de l'Univers
L'Univers est structuré : la Terre (planète) tourne autour du Soleil (étoile) dans le Système solaire ; le Soleil appartient à une galaxie, la Voie lactée (≈ 100 000 al de diamètre) ; les galaxies forment des amas. L'Univers est essentiellement vide.
La matière de l'Univers est faite des mêmes éléments chimiques que sur Terre ; l'hydrogène et l'hélium sont de loin les plus abondants.
| Objet | Taille ou distance | Ordre de grandeur |
|---|---|---|
| Terre (diamètre) | 12 742 km | $10^{7}$ m |
| Terre–Soleil | 150 millions de km | $10^{11}$ m |
| Proxima du Centaure | 4,24 al | $10^{16}$ m |
| Voie lactée (diamètre) | ≈ 100 000 al | $10^{21}$ m |
🧪 Simulation 1 — Le voyage de la lumière
🧪 Simulation 2 — Les puissances de dix
🧪 Simulation 3 — Ombre et propagation rectiligne
Objet de 4 cm de haut ; écran à 100 cm de la lampe (source ponctuelle).
🛠️ Méthode — Calculer une durée de trajet de la lumière
Énoncé
La distance Terre–Soleil vaut $1{,}50\times10^{8}$ km. Combien de temps la lumière du Soleil met-elle pour arriver sur Terre ?
Exemple entièrement rédigé
- Données : $d = 1{,}50\times10^{8}$ km ; $c = 3{,}00\times10^{5}$ km/s.
- Relation : $t = \dfrac{d}{c}$.
- Unités : d en km et c en km/s : t sera en secondes.
- Calcul : $t = \dfrac{1{,}50\times10^{8}}{3{,}00\times10^{5}} = 0{,}5\times10^{3} = 500$ s.
- Convertir : 500 s = 8 min 20 s.
- Interpréter : Nous voyons le Soleil tel qu'il était il y a environ 8 minutes.
⚠️ Erreurs fréquentes
| Ce qu’on lit souvent | Ce qu’il faut retenir |
|---|---|
| ❌ L'année-lumière est une durée. | ✅ C'est une distance. |
| ❌ La lumière arrive instantanément. | ✅ Elle met 1,3 s depuis la Lune, 8 min depuis le Soleil. |
| ❌ On mélange km et m/s. | ✅ Utiliser des unités cohérentes : km avec km/s, ou m avec m/s. |
| ❌ Une galaxie est plus petite que le Système solaire. | ✅ Une galaxie contient des milliards d'étoiles (et de systèmes). |
| ❌ $10^{8}/10^{5} = 10^{13}$. | ✅ On soustrait les exposants : $10^{8-5} = 10^{3}$. |
| ❌ La lumière ne se propage pas dans le vide. | ✅ Elle s'y propage (c'est le son qui ne s'y propage pas). |
📌 L’essentiel
- La lumière se propage en ligne droite dans un milieu transparent et homogène (modèle du rayon lumineux).
- $c \approx 3{,}00\times10^{8}$ m/s = 300 000 km/s ; $d = c\times t$.
- 1 al = distance parcourue par la lumière en 1 an ≈ $9{,}46\times10^{15}$ m.
- Voir loin, c'est voir dans le passé.
- Terre < Soleil < Système solaire < Voie lactée < Univers ; l'Univers est essentiellement vide.
✅ Quiz — je fais le point
Réponds seul(e). Aucune correction n’est affichée : ton professeur fera le bilan avec toi.
1. La vitesse de la lumière dans le vide vaut environ :
2. L'année-lumière est :
3. La lumière de la Lune met environ … pour nous parvenir :
4. $\dfrac{6\times10^{9}}{3\times10^{5}}$ vaut :
5. Le Soleil est :
6. Plus un objet est proche de la lampe, son ombre sur l'écran est :