PP1 · Calculer Ec pas à pas Premiers pas
Un cycliste et son vélo (80 kg en tout) roulent à 5 m/s. Aide : $E_c = 0{,}5\times m\times v\times v$.
a) Écris la valeur de m et de v.
b) Calcule v × v.
c) Calcule Ec = 0,5 × 80 × (v × v).
Mode d’emploi
Commence par les Premiers pas si tu as besoin d’être guidé(e), puis avance du ★ vers le ★★★★★. Les exercices marqués Type brevet sont rédigés comme au DNB. Tes réponses sont enregistrées sur cet appareil. Chaque exercice a sa correction détaillée, mais elle reste bloquée 15 minutes après ta première ouverture de cette page : cherche d’abord par toi-même !
🌱 Premiers pas (très guidés)
PP2 · Convertir avant de calculer Premiers pas
Une voiture roule à 36 km/h. Aide : km/h → m/s : on divise par 3,6.
a) Convertis 36 km/h en m/s.
b) La voiture a une masse de 1 000 kg. Calcule $E_c$.
c) Pourquoi doit-on convertir ?
PP3 · La distance de réaction Premiers pas
Un conducteur roule à 20 m/s ; son temps de réaction est de 1 s. Aide : d = v × t.
a) Calcule la distance de réaction.
b) Que fait la voiture pendant ce temps ?
c) Avec un téléphone, le temps de réaction passe à 3 s. Calcule la nouvelle distance.
🚀 Exercices progressifs
Ex 1 · Comparer des énergies cinétiques ★☆☆☆☆
Un camion de 10 t roule à 10 m/s ; une voiture de 1 t roule à 30 m/s.
a) Convertis les masses en kg.
b) Calcule leurs énergies cinétiques.
c) Lequel a la plus grande énergie cinétique ? Commente.
Ex 2 · Doubler la vitesse ★☆☆☆☆
Un scooter (avec son conducteur) de 130 kg roule à 45 km/h.
a) Calcule son énergie cinétique.
b) Sans calcul, que devient Ec si la vitesse double ?
c) Vérifie par le calcul.
Ex 3 · Le skateur dans la rampe ★★☆☆☆
Un skateur part sans vitesse du haut d'une rampe (point A), passe au point le plus bas B, puis remonte de l'autre côté jusqu'en C.
a) Où son énergie de position est-elle maximale ? minimale ?
b) Où son énergie cinétique est-elle maximale ?
c) Sans frottements, à quelle hauteur remonterait-il ? Justifie.
d) En réalité, il remonte moins haut. Pourquoi ?
Ex 4 · Distance d'arrêt ★★☆☆☆
Modèle : temps de réaction 1 s ; distance de freinage sur route sèche : 14 m à 50 km/h, 45 m à 90 km/h.
a) Calcule la distance de réaction à 50 km/h et à 90 km/h.
b) Calcule la distance d'arrêt dans les deux cas.
c) La vitesse est multipliée par 1,8. Par combien est multipliée la distance de freinage ? Que remarques-tu ?
Ex 5 · Le choc à 50 km/h ★★★☆☆
Une personne de 70 kg dans une voiture roulant à 50 km/h. On admet qu'une chute de hauteur h donne une vitesse d'arrivée au sol telle que $h = \dfrac{v^2}{2\times9{,}8}$ (frottements négligés).
a) Calcule l'énergie cinétique de la personne.
b) De quelle hauteur faudrait-il tomber pour arriver au sol à 50 km/h ?
c) Un étage mesure environ 3 m. À combien d'étages cela correspond-il ?
d) Explique le rôle de la ceinture de sécurité.
Ex 6 · Route mouillée ★★★☆☆
Modèle : distance de freinage $d_F = \dfrac{v^2}{2a}$ avec $a = 7$ m/s² (sec) ou $a = 5$ m/s² (mouillé), v en m/s.
a) Calcule la distance de freinage à 90 km/h sur route sèche puis mouillée.
b) Calcule les distances d'arrêt (temps de réaction 1 s).
c) Pourquoi la vitesse maximale est-elle abaissée par temps de pluie (110 km/h au lieu de 130 km/h sur autoroute) ?
Ex 7 · Exploiter un graphique ★★★★☆
Distance de freinage (route sèche, modèle) : 30 km/h → 5 m ; 60 km/h → 20 m ; 90 km/h → 45 m ; 120 km/h → 79 m.
a) Trace la courbe d_F en fonction de v. Est-ce une droite ?
b) Quand la vitesse double (30 → 60 km/h ; 60 → 120 km/h), par combien la distance de freinage est-elle multipliée ?
c) Relie ce résultat à l'énergie cinétique.
d) Estime la distance de freinage à 45 km/h.
Ex 8 · Énergie de position et vitesse ★★★★☆
Une bille de 50 g est lâchée sans vitesse. Au cours de la chute, on mesure sa vitesse : après 1,0 m de chute, v = 4,4 m/s ; après 2,0 m, v = 6,3 m/s. Frottements négligés.
a) Calcule l'énergie cinétique de la bille après 1 m puis 2 m.
b) Que constates-tu ? Que peut-on dire de l'énergie de position perdue ?
c) Quelle serait l'énergie cinétique après 3 m de chute ? Justifie.
Ex 9 · Téléphoner au volant ★★★★★Type brevet
Document 1 — Le temps de réaction
Un conducteur attentif réagit en 1 s environ. Lire ou écrire un message peut porter ce temps à 3 s ou plus.
Document 2 — Le freinage
Modèle pédagogique.
Sur route sèche, à 90 km/h, la distance de freinage d'une voiture est d'environ 45 m.
Document 3 — La situation
Lucas roule à 90 km/h sur une route départementale. Un sanglier surgit à 80 m devant lui. Il est en train de lire un message.
a) Convertis la vitesse en m/s.
b) Calcule la distance de réaction de Lucas s'il est attentif, puis s'il lit un message.
c) Calcule sa distance d'arrêt dans les deux cas.
d) Lucas évite-t-il le sanglier ? Rédige une réponse argumentée.
e) Calcule l'énergie cinétique de la voiture (1 200 kg) et explique pourquoi un choc à cette vitesse est dangereux.
Ex 10 · 80 km/h au lieu de 90 km/h ★★★★★
Modèle : temps de réaction 1 s ; décélération 7 m/s² ; $d_F = \dfrac{v^2}{2a}$.
a) Calcule les distances d'arrêt à 90 km/h et à 80 km/h.
b) Une voiture roulant à 90 km/h et une autre à 80 km/h freinent au même endroit devant un obstacle situé à la distance d'arrêt de la seconde. À quelle vitesse la première percute-t-elle l'obstacle ? (Indice : calcule la distance de freinage restante de la première puis utilise $v^2 = v_0^2 - 2a\,d$.)
c) Rédige un argument pour défendre ou critiquer la limitation à 80 km/h.