0Pour bien démarrer
🎯 Objectifs
- Choisir un référentiel et expliquer la relativité du mouvement.
- Décrire une trajectoire (rectiligne, circulaire, curviligne).
- Calculer une vitesse $v = \dfrac{d}{t}$ et convertir km/h ↔ m/s.
- Exploiter une chronophotographie : mouvement uniforme, accéléré ou ralenti.
🧰 Prérequis
- Vitesse moyenne (4e).
- Conversions de durées (h, min, s) et de longueurs (km, m).
- Proportionnalité (mathématiques).
🔎 Situation de départ
Usain Bolt a couru le 100 m en 9,58 s en 2009. Un guépard peut atteindre 30 m/s en pointe. Qui est le plus rapide, et comment le prouver ?
1Référentiel et relativité du mouvement
Pour décrire un mouvement, on choisit un référentiel : un objet de référence considéré comme immobile. Le plus courant est le référentiel terrestre (le sol, un bâtiment).
À retenir
Un objet peut être immobile dans un référentiel et en mouvement dans un autre : le mouvement est relatif. La trajectoire et la vitesse dépendent du référentiel.
2La trajectoire
La trajectoire est l'ensemble des positions occupées successivement par un point de l'objet.
- rectiligne : une droite (chute d'une pomme) ;
- circulaire : un cercle (point d'une roue, satellite) ;
- curviligne : une courbe quelconque (ballon de basket).
3La vitesse
Vitesse moyenne
$$v = \dfrac{d}{t}$$ avec $d$ la distance parcourue, $t$ la durée du parcours. En unités internationales : $d$ en mètres (m), $t$ en secondes (s), $v$ en mètres par seconde (m/s).
On utilise aussi les km/h : 1 m/s = 3,6 km/h.
km/h → m/s : on divise par 3,6. m/s → km/h : on multiplie par 3,6.
Exemple : 90 km/h = 90 ÷ 3,6 = 25 m/s.
Formules dérivées : $d = v\times t$ et $t = \dfrac{d}{v}$.
4Uniforme, accéléré, ralenti
Sur une chronophotographie (positions à intervalles de temps égaux) :
- distances égales → vitesse constante : mouvement uniforme ;
- distances de plus en plus grandes → vitesse qui augmente : mouvement accéléré ;
- distances de plus en plus petites → vitesse qui diminue : mouvement ralenti.
On combine les deux mots : « rectiligne uniforme », « circulaire uniforme », « rectiligne accéléré »…
🧪 Simulation 1 — Qui voit quoi ? La balle dans le train
Un passager lâche une balle dans un train qui roule. Change de référentiel et compare les trajectoires.
🧪 Simulation 2 — Chronophotographie
Choisis un type de mouvement et observe l'espacement des positions.
Un point toutes les 0,1 s. Échelle : 1 graduation = 5 cm.
🧪 Simulation 3 — Convertisseur km/h ↔ m/s
🛠️ Méthode — Calculer une vitesse et la convertir
Énoncé
Usain Bolt a couru 100 m en 9,58 s. Calcule sa vitesse moyenne en m/s puis en km/h, et compare-la à celle d'un guépard (30 m/s).
Exemple entièrement rédigé
- Données : $d = 100$ m ; $t = 9{,}58$ s.
- Relation : $v = \dfrac{d}{t}$.
- Unités : m et s : le résultat sera en m/s, pas de conversion.
- Calcul : $v = \dfrac{100}{9{,}58} \approx 10{,}44$ m/s.
- Conversion : $v = 10{,}44\times3{,}6 \approx 37{,}6$ km/h.
- Comparer et conclure : 10,44 m/s < 30 m/s : le guépard est presque 3 fois plus rapide en pointe.
⚠️ Erreurs fréquentes
| Ce qu’on lit souvent | Ce qu’il faut retenir |
|---|---|
| ❌ Un objet est immobile, point final. | ✅ On précise toujours le référentiel : immobile par rapport à quoi ? |
| ❌ Pour passer en m/s, on multiplie par 3,6. | ✅ km/h → m/s : on divise par 3,6 (une valeur en m/s est plus petite). |
| ❌ 1 h 30 min = 1,30 h. | ✅ 1 h 30 min = 1,5 h (30 min = 0,5 h). |
| ❌ Points équidistants ⇒ mouvement rectiligne. | ✅ Points équidistants ⇒ uniforme ; la forme de la trajectoire dit si c'est rectiligne ou circulaire. |
| ❌ Un mouvement circulaire uniforme n'a pas de vitesse. | ✅ Sa vitesse a une valeur constante mais sa direction change. |
📌 L’essentiel
- Le mouvement d'un objet est décrit dans un référentiel ; il est relatif.
- Trajectoire : rectiligne, circulaire ou curviligne.
- $v = \dfrac{d}{t}$ ; en m/s (d en m, t en s) ou en km/h (d en km, t en h).
- km/h ÷ 3,6 = m/s ; m/s × 3,6 = km/h.
- Chronophotographie : distances égales → uniforme ; croissantes → accéléré ; décroissantes → ralenti.
✅ Quiz — je fais le point
Réponds seul(e). Aucune correction n’est affichée : ton professeur fera le bilan avec toi.
1. Un passager assis dans un bus en marche est immobile par rapport :
2. 72 km/h correspondent à :
3. Un cycliste parcourt 30 km en 1 h 30 min. Sa vitesse moyenne :
4. Sur une chronophotographie, les points sont de plus en plus rapprochés. Le mouvement est :
5. La trajectoire d'un point de la valve d'une roue de vélo, dans le référentiel du vélo, est :
6. Pour calculer une durée, on utilise :