0Pour bien démarrer
🎯 Objectifs
- Décrire l'interaction gravitationnelle (attractive, à distance, réciproque) et ses facteurs.
- Distinguer masse et poids.
- Utiliser la relation P = m × g sur Terre et sur d'autres astres.
- Expliquer le mouvement des satellites et des planètes par la gravitation.
🧰 Prérequis
- Forces : caractéristiques, vecteur, dynamomètre (ch. 6).
- Structure de l'Univers (ch. 8).
- Écriture scientifique.
🔎 Situation de départ
Une pomme tombe, la Lune ne tombe pas. Est-ce la même force qui agit sur les deux ?
1L'interaction gravitationnelle
Deux objets A et B qui ont une masse s'attirent mutuellement : c'est l'interaction gravitationnelle, une action à distance. Les deux forces ont la même valeur, la même direction (la droite AB) et des sens opposés.
Expression (fournie)
$$F = G\times\dfrac{m_A\times m_B}{d^2}$$ avec $G = 6{,}67\times10^{-11}$ N·m²/kg², les masses en kg, la distance $d$ entre les centres en m, $F$ en N.
- F augmente avec les masses ;
- F diminue quand la distance augmente (distance × 2 → F ÷ 4).
2Masse et poids
| Masse m | Poids P | |
|---|---|---|
| Définition | quantité de matière | force d'attraction exercée par l'astre |
| Unité | kilogramme (kg) | newton (N) |
| Instrument | balance | dynamomètre |
| Dépend du lieu ? | non | oui |
Caractéristiques du poids : point d'application : le centre de gravité G ; direction : verticale ; sens : vers le bas (vers le centre de l'astre) ; valeur : P.
3La relation P = m × g
Relation
$$P = m\times g$$ P en newtons (N), m en kilogrammes (kg), g en newtons par kilogramme (N/kg).
$g$ est l'intensité de la pesanteur : sur Terre $g \approx 9{,}8$ N/kg ; sur la Lune $g \approx 1{,}6$ N/kg ; sur Mars $g \approx 3{,}7$ N/kg.
Sur Terre, le poids d'un objet est pratiquement égal à la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre.
4Gravitation et mouvement des astres
La gravitation explique le mouvement des satellites (Lune, ISS) autour de la Terre et des planètes autour du Soleil : sans elle, ils partiraient en ligne droite (principe d'inertie, ch. 6). La gravitation « courbe » sans cesse leur trajectoire : ils « tombent » en permanence autour de l'astre.
🧪 Simulation 1 — Mon poids ailleurs
🧪 Simulation 2 — Deux astres s'attirent
Modifie les masses et la distance. Que devient la force si la distance double ?
🧪 Simulation 3 — Le canon de Newton
Expérience de pensée de Newton : canon au sommet d'une très haute montagne (100 km), sans air. Au-delà d'environ 11 km/s, le boulet s'échapperait de l'attraction terrestre.
🛠️ Méthode — Calculer un poids et comparer
Énoncé
Un rover a une masse de 1 025 kg. Calcule son poids sur Terre puis sur Mars ($g_{Mars} = 3{,}7$ N/kg). Combien de fois est-il plus léger sur Mars ?
Exemple entièrement rédigé
- Données : $m = 1\,025$ kg ; $g_T = 9{,}8$ N/kg ; $g_M = 3{,}7$ N/kg.
- Relation : $P = m\times g$.
- Unités : m en kg et g en N/kg : P en N.
- Calcul sur Terre : $P_T = 1\,025\times9{,}8 \approx 10 045$ N.
- Calcul sur Mars : $P_M = 1\,025\times3{,}7 \approx 3 792$ N.
- Comparer : $\dfrac{P_T}{P_M} = \dfrac{9{,}8}{3{,}7} \approx 2{,}6$ : son poids est environ 2,6 fois plus faible sur Mars ; sa masse ne change pas.
⚠️ Erreurs fréquentes
| Ce qu’on lit souvent | Ce qu’il faut retenir |
|---|---|
| ❌ « Je pèse 60 kg. » | ✅ Ta masse est 60 kg ; ton poids est ≈ 590 N sur Terre. |
| ❌ Sur la Lune, la masse diminue. | ✅ La masse ne change pas ; c'est le poids qui diminue. |
| ❌ Dans l'ISS, il n'y a pas de gravitation. | ✅ À 400 km d'altitude, l'attraction terrestre est encore ≈ 90 % de celle au sol : les astronautes « tombent » en permanence autour de la Terre. |
| ❌ La Terre attire la Lune mais pas l'inverse. | ✅ L'interaction est réciproque. |
| ❌ Distance doublée → force divisée par 2. | ✅ Force divisée par 4 (d au carré). |
| ❌ g s'exprime en m. | ✅ g s'exprime en N/kg. |
📌 L’essentiel
- Interaction gravitationnelle : attraction à distance et réciproque entre objets ayant une masse ; plus forte si les masses sont grandes et la distance petite.
- Masse (kg, balance, ne dépend pas du lieu) ≠ poids (N, dynamomètre, dépend de l'astre).
- $P = m\times g$ ; $g_{Terre} \approx 9{,}8$ N/kg ; $g_{Lune} \approx 1{,}6$ N/kg.
- Poids : vertical, vers le bas, appliqué en G.
- La gravitation maintient satellites et planètes en orbite.
✅ Quiz — je fais le point
Réponds seul(e). Aucune correction n’est affichée : ton professeur fera le bilan avec toi.
1. L'unité du poids est :
2. Une masse de 2 kg a sur Terre un poids d'environ :
3. Sur la Lune, la masse d'un astronaute :
4. Si la distance entre deux astres double, la force d'attraction :
5. Le poids est une force :
6. Ce qui maintient la Lune en orbite autour de la Terre :