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🌊 Interférences : la mesure de l'interfrange, un art de la précision

Fentes de Young — déterminer une longueur d'onde laser, comprendre pourquoi mesurer sur plusieurs franges à la fois change tout, puis retrouver un écartement de fentes inconnu.

⏱️ 90 – 110 min 🎓 Terminale — Spécialité Physique-Chimie 📐 7 parties 🎯 Focus : précision de mesure
🧭
Partie 1 / 7
📋 Objectifs officiels (Bulletin Officiel — programme de Terminale)
🎯 Fil rouge de ce TP : au cœur de ce TP, une question toute simple mais essentielle en physique expérimentale : pourquoi mesurer une seule frange est une mauvaise idée, et comment un choix de protocole intelligent peut diviser ton incertitude par 10 sans changer de matériel.
1
Mise en situation
≈ 8 min · lecture

Deux fentes fines, distantes de b, sont éclairées par un même faisceau laser. Sur un écran à la distance D, on observe une alternance de franges brillantes et sombres, régulièrement espacées d'une distance i, l'interfrange :

i = λD/b

Comme pour la diffraction, cette relation permet de "voir l'invisible" : en mesurant une distance macroscopique (i, en millimètres, à la règle) on remonte à une grandeur microscopique (λ, en centaines de nanomètres).

2
Première mesure — une seule interfrange
≈ 15 min · simulateur

Fentes distantes de b = 250 µm (donnée constructeur), écran à D = 2,00 m. λ du laser est inconnue — c'est justement ce que tu vas déterminer.

🖱️ Mode d'emploi : clique sur le sommet d'une frange brillante (référence), puis sur le sommet de la frange brillante immédiatement voisine (N=1). Le simulateur accroche automatiquement ton clic au sommet le plus proche pour te faciliter la lecture, comme le ferait un bon œil averti avec une règle graduée.
N choisi : 1
Distance mesurée : —
Interfrange déduit (distance/N) : —
3
Étude de précision — Refais la mesure avec N=3 puis N=8
≈ 20 min · cœur du TP

Reprends le simulateur ci-dessus : sélectionne N=3, clique sur une frange de référence puis 3 franges plus loin, note la distance et l'interfrange déduit. Fais de même avec N=8. Compare tes 3 valeurs de λ déduites (affichées dans la liste sous le simulateur).

NDistance mesurée (mm)i = distance/N (mm)λ déduite (nm)
1
3
8
1
💡 La question clé de ce TP
Imagine que ton clic sur chaque frange est imprécis de ±0,3 mm à chaque fois (imprécision de lecture, identique quel que soit N). Pour N=1, cette imprécision de ±0,3 mm porte directement sur i (donc une erreur relative d'environ 0,3/5 ≈ 6%). Pour N=8, la même imprécision de ±0,3 mm porte sur une distance totale 8 fois plus grande, avant division par 8. Calcule l'erreur relative sur i dans ce cas, et explique pourquoi N=8 est préférable à N=1.
1
Pour N=1 : distance mesurée ≈ i ≈ 5,06 mm, imprécision ±0,3 mm sur la distance totale. Erreur relative ≈ 0,3/5,06 ≈ 6%.
2
Pour N=8 : distance mesurée ≈ 8×5,06 = 40,5 mm, mais l'imprécision de lecture reste ±0,3 mm (elle ne dépend que de la qualité de l'œil/de la règle, pas de la distance mesurée). Erreur relative sur la distance ≈ 0,3/40,5 ≈ 0,7%. Comme i = distance/N, l'erreur relative sur i est la même que sur la distance (diviser par une constante ne change pas l'erreur relative) : donc erreur relative sur i ≈ 0,7%, soit presque 10 fois plus précis qu'avec N=1 !
✓ C'est un résultat général et très important en physique expérimentale : mesurer une grandeur répétée N fois sur une grande distance, puis diviser par N, réduit l'erreur relative d'un facteur N — à condition que l'imprécision de lecture reste constante en valeur absolue.
4
Application — Des fentes "mystère"
≈ 15 min

On te donne maintenant un dispositif à deux fentes dont l'écartement b n'est pas documenté (étiquette perdue). Le laser utilisé est le même que précédemment (λ = 633 nm, laser He-Ne rouge). L'écran est à D = 1,80 m.

Applique ce que tu as appris en Partie 3 : mesure sur 8 interfranges pour une bonne précision.

Distance mesurée : —
5
Regard critique — Pourquoi un seul laser, jamais deux ?
≈ 15 min
2
L'expérience impossible
On te propose de refaire l'expérience avec deux lasers identiques séparés (même longueur d'onde, même puissance), un devant chaque fente, au lieu d'un seul laser éclairant les deux fentes à la fois. Prédis ce qui se passerait sur l'écran, et explique pourquoi (indice : pense à la stabilité de la phase de chaque laser au cours du temps).
✓
Avec deux lasers séparés, aucune figure d'interférences stable ne serait visible : l'écran recevrait une intensité uniforme (somme simple des deux éclairages). La raison est que deux sources laser indépendantes, même identiques en apparence, n'émettent jamais avec un déphasage constant entre elles — leur phase relative fluctue de façon aléatoire et rapide (à l'échelle de la nanoseconde). La figure d'interférences existe et disparaît des milliards de fois par seconde, bien plus vite que ce que l'œil ou un capteur peuvent voir : on n'observe que la moyenne, uniforme. C'est pourquoi on utilise un seul laser divisé en deux par les fentes : les deux ondes qui en sortent restent alors rigoureusement en phase l'une avec l'autre (on dit qu'elles sont cohérentes), et la figure d'interférences est stable dans le temps.
6
Mini-projet — Interféromètre et gravité (culture scientifique)
≈ 15 min · rédaction

📄 Document. Les détecteurs d'ondes gravitationnelles LIGO/Virgo utilisent un principe d'interférences : un laser est séparé en deux faisceaux qui parcourent deux bras perpendiculaires de plusieurs kilomètres, se réfléchissent sur des miroirs, puis se recombinent. Le passage d'une onde gravitationnelle déforme infinitésimalement la longueur des bras (variation relative de longueur ≈ 10⁻²¹), ce qui modifie la figure d'interférences observée.

3
Question de synthèse (rédaction complète attendue)
a. Pourquoi un interféromètre (dispositif à interférences) est-il particulièrement adapté pour détecter des variations de longueur extrêmement petites ?
b. En t'appuyant sur la Partie 3 de ce TP (effet de N sur la précision), explique pourquoi utiliser des bras de plusieurs kilomètres — plutôt que quelques centimètres — améliore la sensibilité du détecteur.
c. Pourquoi, à ton avis, un tel dispositif doit-il utiliser un laser unique et non deux lasers séparés pour chaque bras ?
a
Une figure d'interférences est extrêmement sensible à la différence de chemin optique δ entre les deux trajets : un déplacement de la position d'une frange, même très petit, correspond à une variation de δ d'une fraction de la longueur d'onde (quelques centaines de nanomètres). C'est un instrument de mesure "amplificateur" : une variation minuscule de longueur produit un déplacement visible de la figure d'interférences.
b
Comme en Partie 3, allonger le trajet (l'équivalent d'augmenter N) permet d'accumuler un effet minuscule sur une plus grande distance avant de le "diviser" pour l'analyser : une même variation relative de longueur (10⁻²¹) produit un déplacement absolu de chemin optique plus grand sur un bras de plusieurs kilomètres que sur un bras de quelques centimètres, rendant le signal détectable au-dessus du bruit de mesure.
c
Exactement pour la raison vue en Partie 5 : deux lasers séparés n'auraient pas de déphasage stable entre eux, et aucune figure d'interférences exploitable ne pourrait être observée. Un seul laser, divisé en deux faisceaux cohérents, est indispensable pour que la comparaison de phase entre les deux bras ait un sens physique.
7
Auto-évaluation — Grille de compétences
≈ 5 min
CompétenceABCD
Mesurer un interfrange sur une figure d'interférences
Expliquer pourquoi mesurer sur N franges améliore la précision
Réinvestir i=λD/b pour trouver un écartement inconnu
Expliquer la nécessité de la cohérence des sources
Relier le TP à une application scientifique réelle (LIGO)
Clique sur les pastilles A/B/C/D pour chaque compétence.
🚀 Pour aller plus loin : recherche la valeur réelle de la sensibilité de LIGO (variation de longueur détectable, en mètres) et compare-la à la taille d'un noyau atomique. Le résultat est vertigineux.
TP terminé — la précision, une affaire de méthode !

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