Exercices — Stratégie de synthèse organique

Exercice 1 — Calcul de rendement d'une synthèse★★★★★

Une synthèse organique, à partir d'un réactif limitant permettant théoriquement d'obtenir \(n_{theo}=25{,}0\ \text{mmol}\) de produit, conduit expérimentalement à \(n_{obtenu}=18{,}5\ \text{mmol}\) de produit purifié.

Rappeler la définition du rendement \(\eta\) d'une synthèse.
Calculer \(\eta\), en pourcentage.

1. \(\eta = \dfrac{n_{obtenu}}{n_{theo}}\) (ou de façon équivalente avec les masses, si la masse molaire du produit est la même dans les deux cas).

2. \(\eta = \dfrac{18{,}5}{25{,}0} = 0{,}740\), soit 74,0 %.

Exercice 1b — Masse de produit à partir du rendement★★★★★

Une synthèse permet théoriquement d'obtenir \(n_{theo}=40{,}0\ \text{mmol}\) d'un produit de masse molaire \(M=180\ \text{g/mol}\). Le rendement annoncé est \(\eta=65{,}0\%\).

Calculer la quantité de matière \(n_{obtenu}\) de produit réellement obtenue.
En déduire la masse \(m_{obtenu}\) de produit récupéré.

1. \(\eta = \dfrac{n_{obtenu}}{n_{theo}} \Rightarrow n_{obtenu} = \eta\times n_{theo} = 0{,}650\times40{,}0 = 26{,}0\ \text{mmol}\).

2. \(m_{obtenu} = n_{obtenu}\times M = 26{,}0\times10^{-3}\times180 = 4{,}68\ \text{g}\).

Exercice 2 — Quantité de matière théorique à partir du réactif limitant★★★★★

On fait réagir \(m=4{,}40\ \text{g}\) d'un réactif de masse molaire \(M=88{,}0\ \text{g/mol}\), qui est le réactif limitant d'une synthèse conduisant à un produit unique avec une stœchiométrie 1:1.

Calculer la quantité de matière \(n\) du réactif limitant engagé.
En déduire la quantité de matière théorique \(n_{theo}\) de produit attendue.

1. \(n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{4{,}40}{88{,}0} = 0{,}0500\ \text{mol} = 50{,}0\ \text{mmol}\).

2. La stœchiométrie étant 1:1, \(n_{theo} = n = 50{,}0\ \text{mmol}\).

Exercice 3 — Identification du réactif limitant★★★★★

On fait réagir \(n_1=0{,}080\ \text{mol}\) d'un composé A avec \(n_2=0{,}060\ \text{mol}\) d'un composé B, selon la réaction \(\text{A}+\text{B} \rightarrow \text{produit}\) (stœchiométrie 1:1).

Rappeler la méthode pour déterminer le réactif limitant à partir des quantités initiales et des coefficients stœchiométriques.
Identifier le réactif limitant, et calculer la quantité de matière théorique maximale de produit formé.

1. On compare les quantités de matière initiales rapportées aux coefficients stœchiométriques : le réactif limitant est celui pour lequel ce rapport est le plus petit.

2. Ici, stœchiométrie 1:1, donc on compare directement \(n_1=0{,}080\ \text{mol}\) et \(n_2=0{,}060\ \text{mol}\) : B est en plus faible quantité, c'est le réactif limitant. \(n_{theo}(\text{produit}) = n_2 = 0{,}060\ \text{mol}\).

Exercice 4 — Rôle d'un groupe protecteur★★★★★

Lors de la synthèse d'une molécule possédant à la fois une fonction alcool et une fonction acide carboxylique, on souhaite faire réagir sélectivement uniquement la fonction acide, sans affecter la fonction alcool.

Expliquer le principe général de la protection de fonction en synthèse organique (pourquoi et comment on protège une fonction chimique).
Décrire les trois étapes générales d'une stratégie de synthèse utilisant un groupe protecteur.

1. Une fonction chimique réactive, qui risquerait d'interférer avec la transformation souhaitée sur une autre partie de la molécule, est temporairement transformée (« protégée ») en un groupe moins réactif ou inerte vis-à-vis des conditions de la réaction suivante, le temps de réaliser cette transformation sélectivement ailleurs sur la molécule.

2. Les trois étapes sont : (1) protection de la fonction à préserver (ici l'alcool) par transformation en un groupe protecteur inerte ; (2) réalisation de la transformation ciblée sur l'autre fonction (ici l'acide) ; (3) déprotection, qui restitue la fonction alcool initiale intacte.

Exercice 5 — Calcul de rendement global sur plusieurs étapes★★★★★

Une synthèse multi-étapes comporte trois étapes successives, de rendements respectifs \(\eta_1=85\%\), \(\eta_2=90\%\), \(\eta_3=78\%\).

Justifier pourquoi le rendement global d'une synthèse en plusieurs étapes se calcule en multipliant les rendements de chaque étape (et non en les additionnant).
Calculer le rendement global \(\eta_{global}\) de cette synthèse en trois étapes.

1. À chaque étape, seule une fraction du produit de l'étape précédente est effectivement convertie en produit de l'étape suivante : la quantité de matière finale est donc le produit successif de chaque fraction convertie, pas leur somme (qui n'aurait pas de sens physique cohérent).

2. \(\eta_{global} = \eta_1\times\eta_2\times\eta_3 = 0{,}85\times0{,}90\times0{,}78 \approx 0{,}597\), soit environ 59,7 %.

Exercice 6 — Optimisation d'une synthèse — excès de réactif★★★★★

Pour favoriser un rendement élevé dans une synthèse par estérification (réaction équilibrée, limitée), on utilise volontairement un excès d'un des deux réactifs (par exemple l'alcool, moins coûteux que l'acide).

En utilisant le principe de modération (loi de Le Chatelier) appliqué à un équilibre chimique, expliquer pourquoi un excès d'un réactif déplace l'équilibre dans le sens de la formation des produits.
Un chimiste utilise \(n_{acide}=0{,}10\ \text{mol}\) d'acide et \(n_{alcool}=0{,}30\ \text{mol}\) d'alcool (excès de 3 fois). Identifier le réactif limitant, et expliquer pourquoi c'est bien par rapport à ce réactif que l'on doit calculer le rendement.

1. Augmenter la concentration d'un réactif fait diminuer le quotient de réaction \(Q_r\) en dessous de \(K\) (le réactif étant au dénominateur de \(Q_r\)), ce qui déplace l'équilibre dans le sens direct (formation de produits) pour ramener \(Q_r\) vers \(K\) — c'est le principe de modération.

2. L'acide (\(0{,}10\ \text{mol}\), stœchiométrie 1:1) est en défaut par rapport à l'alcool (\(0{,}30\ \text{mol}\)) : c'est le réactif limitant. Le rendement se calcule toujours par rapport au réactif limitant, car c'est lui qui détermine la quantité maximale théorique de produit accessible — un excès de l'autre réactif ne peut jamais compenser un manque du réactif limitant.

Exercice 7 — Sélectivité chimiosélective (type bac)★★★★★

Une molécule possède simultanément une fonction cétone et une fonction ester. On souhaite réduire sélectivement la cétone en alcool (par un réducteur doux) sans toucher à la fonction ester, plus difficile à réduire.

Définir la notion de « chimiosélectivité » d'une réaction.
Expliquer pourquoi, dans ce cas précis, il n'est pas nécessaire de recourir à un groupe protecteur pour la fonction ester, contrairement à d'autres situations de synthèse multi-fonctionnelle.
Si, à l'inverse, on disposait d'un réducteur très puissant capable de réduire à la fois cétones et esters, quelle stratégie faudrait-il alors mettre en œuvre pour réduire sélectivement la seule cétone ?

1. La chimiosélectivité désigne la capacité d'un réactif (ou d'une réaction) à transformer préférentiellement une fonction chimique parmi plusieurs fonctions différentes présentes sur la même molécule, sans affecter les autres.

2. Si le réducteur choisi est suffisamment doux (peu réactif) pour ne pas réagir du tout avec l'ester dans les conditions utilisées, la chimiosélectivité est déjà assurée par le choix judicieux du réactif lui-même : aucune protection n'est nécessaire, ce qui simplifie et raccourcit la synthèse (économie d'étapes de protection/déprotection).

3. Il faudrait alors protéger la fonction ester (par exemple en le convertissant temporairement en une fonction moins réactive vis-à-vis du réducteur puissant), réaliser la réduction de la cétone, puis déprotéger pour restituer la fonction ester intacte — la stratégie de protection devient nécessaire dès que le réactif choisi n'est plus sélectif par lui-même.

Exercice 8 — Bilan de matière avec sous-produit (type bac)★★★★★

Une synthèse produit, en plus du produit principal souhaité P (masse molaire \(M_P=150\ \text{g/mol}\)), un sous-produit indésirable S. On engage \(n_0=0{,}200\ \text{mol}\) de réactif limitant, avec une stœchiométrie 1:1 vers P. Après purification, on récupère une masse \(m_P=22{,}5\ \text{g}\) de produit P pur, et l'on estime par ailleurs qu'une fraction \(f=15\%\) du réactif limitant initial a été détournée vers la formation du sous-produit S (perte irréversible, n'ayant donc pas pu donner P).

Calculer la quantité de matière théorique maximale \(n_{theo}\) de P accessible compte tenu de cette perte vers S (c'est-à-dire en ne comptant que les 85 % du réactif limitant réellement disponibles pour la voie principale).
Calculer la quantité de matière \(n_P\) de produit P réellement obtenu.
Calculer le rendement \(\eta\) de la synthèse par rapport à ce \(n_{theo}\) corrigé, et commenter la différence avec un rendement qui aurait été calculé (à tort) sur la totalité du réactif limitant initial sans tenir compte du sous-produit.

1. \(n_{theo} = n_0\times(1-f) = 0{,}200\times0{,}85 = 0{,}170\ \text{mol}\).

2. \(n_P = \dfrac{m_P}{M_P} = \dfrac{22{,}5}{150} = 0{,}150\ \text{mol}\).

3. \(\eta = \dfrac{n_P}{n_{theo}} = \dfrac{0{,}150}{0{,}170} \approx 0{,}882\), soit environ 88,2 %.

Si l'on avait calculé (à tort) le rendement par rapport à la totalité du réactif initial sans corriger de la perte vers S, on aurait obtenu \(\eta'=\dfrac{0{,}150}{0{,}200}=75{,}0\%\) — un chiffre plus faible qui, ici, mélangerait deux causes de perte différentes (formation de sous-produit ET pertes de purification), rendant le diagnostic du procédé moins précis pour un chimiste cherchant à optimiser sa synthèse.

Exercice 9 — Économie d'atomes d'une synthèse (type bac)★★★★★

L'économie d'atomes \(EA\) d'une synthèse mesure l'efficacité globale d'une réaction du point de vue de la chimie verte, en comparant la masse molaire du produit visé à la somme des masses molaires de tous les réactifs engagés dans l'équation-bilan stœchiométrique : \(EA = \dfrac{M_{produit}}{\sum M_{reactifs}}\times100\).

On compare deux voies de synthèse pour obtenir le même produit final P (\(M_P=136\ \text{g/mol}\)) :

Voie 1 (une étape) : \(\text{A}(M=78\ \text{g/mol}) + \text{B}(M=80\ \text{g/mol}) \rightarrow \text{P} + \text{sous-produit}(M=22\ \text{g/mol})\)
Voie 2 (deux étapes, réactifs cumulés) : masse molaire totale des réactifs engagés sur les deux étapes \(=310\ \text{g/mol}\), pour le même produit final P

Vérifier que l'équation de la voie 1 est cohérente en termes de bilan de masse molaire (somme des réactifs = somme des produits), et calculer son économie d'atomes \(EA_1\).
Calculer l'économie d'atomes \(EA_2\) de la voie 2.
Laquelle des deux voies est la plus efficace du point de vue de la chimie verte ? Cette voie est-elle nécessairement la meilleure à choisir en pratique industrielle ? Discuter brièvement un autre critère qui pourrait entrer en jeu (rendement, coût des réactifs, nombre d'étapes, toxicité...).

1. Bilan : \(M_A+M_B = 78+80=158\ \text{g/mol}\), et \(M_P+M_{sous-produit}=136+22=158\ \text{g/mol}\) : les deux sommes coïncident, l'équation est cohérente en masse.

\(EA_1 = \dfrac{136}{158}\times100 \approx 86{,}1\%\).

2. \(EA_2 = \dfrac{136}{310}\times100 \approx 43{,}9\%\).

3. La voie 1 (une seule étape) est nettement plus efficace en économie d'atomes (86,1 % contre 43,9 %) : elle valorise une bien plus grande proportion de la masse des réactifs en produit utile, avec moins de perte sous forme de sous-produits ou d'auxiliaires de synthèse. Cependant, ce critère seul ne suffit pas à choisir une voie industrielle : il faut aussi considérer le rendement réel de chaque voie, le coût et la disponibilité des réactifs A et B par rapport à ceux de la voie 2, la toxicité ou la dangerosité des espèces mises en jeu, ainsi que la facilité de purification du produit final — une voie moins économe en atomes peut rester préférable si elle est plus sûre, moins coûteuse, ou plus simple à mettre en œuvre à grande échelle.