Exercices — Électrolyse

Un courant d'intensité \(I=2{,}0\ \text{A}\) traverse une cellule d'électrolyse pendant \(\Delta t=15\ \text{min}\).

1. Rappeler la relation entre la charge électrique \(Q\), l'intensité \(I\) et la durée \(\Delta t\).
2. Calculer \(Q\), en Coulombs.

Dans une cellule d'électrolyse, un générateur impose le sens du courant entre deux électrodes plongées dans une solution ionique.

1. Rappeler la définition de l'anode et de la cathode en électrolyse (en termes de réaction d'oxydation ou de réduction qui s'y produit).
2. Une électrode est reliée à la borne + du générateur. S'agit-il de l'anode ou de la cathode ? Justifier.

Une charge \(Q=9{,}65\times10^{4}\ \text{C}\) traverse un circuit d'électrolyse. On donne la constante de Faraday \(F=9{,}65\times10^{4}\ \text{C/mol}\) (charge d'une mole d'électrons).

1. Rappeler la relation entre \(Q\), la quantité de matière d'électrons \(n(e^-)\) et \(F\).
2. Calculer \(n(e^-)\).

Lors de l'électrolyse d'une solution de sulfate de cuivre, la réaction à la cathode est \(\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}\). On fait passer une charge \(Q=3{,}86\times10^{4}\ \text{C}\). On donne \(F=9{,}65\times10^4\ \text{C/mol}\), \(M(\text{Cu})=63{,}5\ \text{g/mol}\).

1. Calculer la quantité de matière d'électrons \(n(e^-)\) ayant traversé le circuit.
2. À partir de la stœchiométrie de la demi-équation, en déduire la quantité de matière de cuivre déposé, puis sa masse.

L'électrolyse de l'eau produit du dihydrogène à la cathode selon \(2\,\text{H}_2\text{O}+2e^- \rightarrow \text{H}_2+2\,\text{HO}^-\). Un courant \(I=0{,}50\ \text{A}\) circule pendant \(\Delta t=40\ \text{min}\). On donne \(F=9{,}65\times10^4\ \text{C/mol}\), volume molaire \(V_m=24{,}0\ \text{L/mol}\) dans les conditions de l'expérience.

1. Calculer la charge \(Q\) ayant traversé le circuit, puis \(n(e^-)\).
2. À partir de la demi-équation, en déduire \(n(\text{H}_2)\) produit, puis le volume \(V(\text{H}_2)\).

On souhaite déposer une masse \(m=5{,}0\ \text{g}\) d'argent par électrolyse (\(\text{Ag}^++e^- \rightarrow \text{Ag}\)), avec un courant d'intensité \(I=1{,}5\ \text{A}\). On donne \(M(\text{Ag})=108\ \text{g/mol}\), \(F=9{,}65\times10^4\ \text{C/mol}\).

1. Calculer la quantité de matière d'argent \(n(\text{Ag})\) à déposer.
2. En déduire la quantité de matière d'électrons nécessaire, puis la charge \(Q\) correspondante.
3. Calculer la durée \(\Delta t\) nécessaire, en minutes.

Lors de l'électrolyse d'une solution aqueuse de chlorure de sodium (saumure), on observe un dégagement gazeux aux deux électrodes : à l'anode, \(2\,\text{Cl}^- \rightarrow \text{Cl}_2+2e^-\) ; à la cathode, \(2\,\text{H}_2\text{O}+2e^- \rightarrow \text{H}_2+2\,\text{HO}^-\).

1. Écrire l'équation bilan globale de cette électrolyse (en combinant les deux demi-équations avec le bon nombre d'électrons échangés).
2. Pour une charge totale \(Q=1{,}93\times10^5\ \text{C}\) ayant traversé le circuit, calculer les quantités de matière de \(\text{Cl}_2\) et de \(\text{H}_2\) produites (on donne \(F=9{,}65\times10^4\ \text{C/mol}\)).

Lors d'un dépôt électrolytique de nickel (\(\text{Ni}^{2+}+2e^- \rightarrow \text{Ni}\)), on fait passer un courant \(I=3{,}0\ \text{A}\) pendant \(\Delta t=25\ \text{min}\). On donne \(M(\text{Ni})=58{,}7\ \text{g/mol}\), \(F=9{,}65\times10^4\ \text{C/mol}\). La masse de nickel réellement déposée, mesurée par pesée, est \(m_{reel}=1{,}52\ \text{g}\) (des réactions secondaires, comme le dégagement de \(\text{H}_2\), consomment une partie du courant).

1. Calculer la charge \(Q\) ayant traversé le circuit, puis la masse théorique \(m_{theo}\) de nickel qui aurait dû être déposée si tout le courant servait à cette seule réaction.
2. Calculer le rendement faradique \(\eta = \dfrac{m_{reel}}{m_{theo}}\), en pourcentage.

L'aluminium est produit industriellement par électrolyse selon \(\text{Al}^{3+}+3e^- \rightarrow \text{Al}\), sous des intensités très élevées. Une cuve d'électrolyse fonctionne sous \(I=1{,}50\times10^5\ \text{A}\) en continu. On donne \(M(\text{Al})=27{,}0\ \text{g/mol}\), \(F=9{,}65\times10^4\ \text{C/mol}\), rendement faradique réel \(\eta=95{,}0\%\).

1. Calculer la charge \(Q\) traversant la cuve en une journée (\(\Delta t=24\ \text{h}\)).
2. En tenant compte du rendement faradique \(\eta\), calculer la masse d'aluminium réellement produite en une journée par cette cuve.

On souhaite purifier électrolytiquement (affinage) une anode de cuivre impur de masse \(m_{anode}=500\ \text{g}\), pour déposer du cuivre pur à la cathode selon \(\text{Cu}^{2+}+2e^- \rightarrow \text{Cu}\) (à la cathode) et \(\text{Cu} \rightarrow \text{Cu}^{2+}+2e^-\) (dissolution à l'anode). L'anode contient \(96{,}0\%\) en masse de cuivre pur (le reste étant des impuretés non électroactives qui tombent au fond de la cuve sans réagir). On donne \(M(\text{Cu})=63{,}5\ \text{g/mol}\), \(F=9{,}65\times10^4\ \text{C/mol}\), et on souhaite dissoudre entièrement le cuivre présent dans l'anode avec un courant \(I=8{,}0\ \text{A}\), rendement faradique supposé de 100 %.

1. Calculer la masse de cuivre pur contenue dans l'anode.
2. Calculer la quantité de matière de cuivre correspondante, puis la charge totale \(Q\) nécessaire pour la dissoudre entièrement (à l'anode, 2 électrons échangés par atome de cuivre).
3. Calculer la durée \(\Delta t\) de l'électrolyse nécessaire, en heures.
4. En admettant que la totalité du cuivre dissous à l'anode se redépose intégralement à la cathode (même charge), quelle masse de cuivre pur obtient-on finalement à la cathode ? Commenter l'intérêt industriel de ce procédé par rapport à une anode de cuivre impur directement utilisée.