Intensité et débit de charges · Source réelle de tension · Puissance, énergie et effet Joule · Rendement d'un convertisseur — quiz et exercices de bac corrigés
Dans un conducteur métallique, le courant électrique correspond à un déplacement d'ensemble de porteurs de charge — les électrons libres, chacun porteur de la charge élémentaire \(-e\) (avec \(e ≈ 1{,}6\times10^{-19}\) C).
L'intensité I d'un courant continu correspond à la quantité de charge Q qui traverse une section du circuit par unité de temps :
\(\displaystyle I = \frac{Q}{\Delta t}\)avec Q en coulombs (C), Δt en secondes (s), I en ampères (A = C/s). Si N porteurs de charge élémentaire e traversent la section pendant Δt, alors \(Q = N\times e\), d'où \(I = Ne/\Delta t\).
Un courant d'intensité I = 0,50 A traverse un fil pendant Δt = 2,0 min. Calculer la charge Q ayant traversé une section du fil, puis le nombre N d'électrons correspondant.
\(Q = I\times\Delta t = 0{,}50\times120 = 60\ \text{C}\) \(N = Q/e = 60 / (1{,}6\times10^{-19}) ≈ 3{,}8\times10^{20}\ \text{électrons}\)Une charge Q = 4,5 C traverse une section d'un circuit pendant Δt = 15 s. Calculer l'intensité du courant.
Une source idéale de tension continue impose une tension constante U = E à ses bornes, quel que soit le courant qu'elle débite. En réalité, une pile ou un générateur voit sa tension diminuer lorsque l'intensité débitée augmente : c'est l'effet d'une résistance interne r, propre à la source.
Une source réelle de tension continue se modélise par l'association en série d'une source idéale de tension E (appelée force électromotrice, f.é.m.) et d'une résistance interne r :
\(U = E - r\times I\)avec E en volts (tension à vide, quand I = 0), r en ohms, I en ampères, U la tension réellement disponible aux bornes de la source lorsqu'elle débite un courant I.
Déplace les curseurs pour régler E et r, et observe la caractéristique U = f(I) qui en résulte.
U = 9,0 − 2,0 × I
Calcule d'abord au brouillon, puis clique pour vérifier ta réponse.
Une pile de f.é.m. E = 4,5 V et de résistance interne r = 0,50 Ω débite un courant I = 0,80 A. Calculer la tension U à ses bornes.
La caractéristique d'un générateur donne U = 6,0 V pour I = 0 A, et U = 4,8 V pour I = 0,60 A. Déterminer E et r.
Q1. L'intensité d'un courant continu est reliée à la charge Q qui traverse une section par :
Q2. Dans le modèle U = E − rI d'une source réelle, la tension aux bornes de la source :
Q3. Sur la caractéristique U = f(I) d'une source réelle, l'ordonnée à l'origine (I=0) donne directement :
avec P en watts (W), U en volts, I en ampères, E en joules (J) si Δt est en secondes.
| Dispositif | Puissance typique |
|---|---|
| Chargeur de smartphone | ≈ 5 – 20 W |
| Ampoule LED domestique | ≈ 5 – 15 W |
| Ordinateur portable | ≈ 30 – 65 W |
| Bouilloire électrique | ≈ 2000 W |
| Radiateur électrique | ≈ 1000 – 2500 W |
Tout dipôle résistif (une résistance, un fil, un enroulement de moteur…) dissipe de l'énergie sous forme de chaleur lorsqu'il est traversé par un courant : c'est l'effet Joule. Pour un dipôle ohmique de résistance R, la puissance dissipée par effet Joule vaut :
\(P_{Joule} = R\times I^2 = \dfrac{U^2}{R}\)Dans un circuit comportant une source réelle de f.é.m. E et de résistance interne r, débitant un courant I, la puissance totale fournie par la source idéale se répartit entre puissance utile (transmise au reste du circuit) et puissance perdue par effet Joule dans la résistance interne :
\(P_{fournie} = E\times I = U\times I + r\times I^2\)Une résistance R = 20 Ω est traversée par un courant I = 0,50 A. Calculer la puissance dissipée par effet Joule.
\(P_{Joule} = R\times I^2 = 20\times(0{,}50)^2 = 5{,}0\ \text{W}\)Une source de f.é.m. E = 12 V et de résistance interne r = 1,0 Ω débite un courant I = 2,0 A dans un circuit. Calculer la puissance totale fournie par la source idéale, la puissance perdue par effet Joule dans r, puis la puissance utile transmise au reste du circuit.
Un convertisseur (moteur, ampoule, chargeur…) transforme une forme d'énergie en une autre, mais jamais avec une efficacité parfaite : une partie de l'énergie reçue est systématiquement perdue, le plus souvent par effet Joule. Le rendement η compare l'énergie (ou la puissance) utile obtenue à l'énergie (ou la puissance) totale reçue :
\(\displaystyle \eta = \frac{P_{utile}}{P_{totale}} = \frac{E_{utile}}{E_{totale}} \qquad (\times100 \text{ pour un pourcentage})\)Le rendement est toujours strictement inférieur à 1 (ou 100 %) : il n'existe pas de convertisseur parfait.
Un moteur électrique reçoit une puissance électrique Ptotale = 150 W et fournit une puissance mécanique utile Putile = 120 W. Calculer son rendement.
\(\eta = 120/150 = 0{,}80\)η = 80 % : 20 % de l'énergie électrique reçue est perdue, principalement par effet Joule dans les enroulements du moteur et par frottements mécaniques.
Une ampoule LED reçoit une puissance électrique de 8,0 W et émet une puissance lumineuse utile de 6,4 W (le reste étant dissipé sous forme de chaleur). Calculer son rendement.
Une pile de f.é.m. E = 9,0 V et de résistance interne r = 0,50 Ω alimente un moteur. Le circuit est parcouru par un courant I = 1,5 A, et la tension aux bornes du moteur vaut U = 8,0 V. Le moteur fournit une puissance mécanique utile Pméca = 9,6 W.
1. Vérifier, à l'aide du modèle de la source réelle, la cohérence entre E, r, I et U.
2. Calculer la puissance électrique totale fournie par la pile (source idéale), puis la puissance perdue par effet Joule dans la résistance interne.
3. Calculer la puissance électrique reçue par le moteur.
4. Calculer le rendement du moteur.
Q1. Si N électrons de charge élémentaire e traversent une section de circuit pendant Δt, l'intensité vaut :
Q2. Une pile de f.é.m. E = 6,0 V et de résistance interne r = 1,0 Ω débite un courant I = 0,50 A. La tension à ses bornes vaut :
Q3. La puissance dissipée par effet Joule dans un dipôle ohmique de résistance R parcouru par un courant I vaut :
Q4. Le rendement d'un convertisseur est toujours :
Q5. Sur la caractéristique U = f(I) d'une source réelle, la pente de la droite (en valeur absolue) donne :
Q6. Dans le bilan de puissance Pfournie = Putile + PJoule d'un circuit avec une source réelle :
En faisant débiter une pile dans différentes résistances de charge et en mesurant à chaque fois U et I, on peut tracer point par point sa caractéristique U = f(I), puis en déduire E et r — exactement le principe illustré par le traceur interactif de ce chapitre, mais avec de vraies mesures. Comparer une pile neuve et une pile usagée permet d'observer concrètement l'augmentation de r avec l'usure.
En mesurant la puissance électrique reçue par un petit moteur (U×I) et la puissance mécanique qu'il fournit (par exemple en soulevant une masse connue sur une hauteur donnée, pendant une durée mesurée), on peut évaluer expérimentalement son rendement.
Dans les années 1840, le physicien anglais James Prescott Joule établit expérimentalement l'équivalence entre travail mécanique et chaleur, posant les bases de la thermodynamique moderne — et donnant son nom à l'effet de dissipation thermique dans un conducteur parcouru par un courant électrique, ainsi qu'à l'unité d'énergie du système international.
Ce chapitre a étudié l'énergie sous l'angle électrique. Le chapitre suivant applique une démarche similaire — puissance, énergie, rendement, pertes — aux phénomènes mécaniques : énergie cinétique, travail d'une force, énergie potentielle de pesanteur, et conservation (ou non) de l'énergie mécanique.
Coche honnêtement chaque compétence que tu maîtrises. Ta progression est enregistrée automatiquement sur cet appareil.