Première · Spécialité Physique-Chimie · Physique · L'énergie : conversions et transferts

Exercices complémentaires — Chapitre 10

Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques — Énergie cinétique et travail, théorème de l'énergie cinétique, énergie potentielle, énergie mécanique, à difficulté croissante

Ces exercices complètent le cours du Chapitre 10 — Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques. Cherche d'abord seul, puis clique pour vérifier ta réponse.

🟢 Niveau 1 — Application directe
Exercice 1 — Énergie cinétique

Calculer l'énergie cinétique d'une voiture de masse m = 1200 kg roulant à v = 20 m/s.

\(E_c = \tfrac{1}{2}mv^2 = 0{,}5\times1200\times20^2\)
Ec = 2,4×10⁵ J
Exercice 2 — Travail d'une force colinéaire

Une force F = 25 N, colinéaire et de même sens que le déplacement, agit sur AB = 6,0 m. Calculer son travail.

\(W = F\times AB = 25\times6{,}0\)
W = 150 J
Exercice 3 — Énergie potentielle de pesanteur

Calculer l'énergie potentielle de pesanteur d'un système de masse m = 5,0 kg à l'altitude z = 12 m (g = 9,8 N/kg).

\(E_p = mgz = 5{,}0\times9{,}8\times12\)
Ep = 588 J
Exercice 4 — Travail d'une force de frottement

Un objet parcourt d = 15 m soumis à une force de frottement constante f = 4,0 N. Calculer le travail de cette force.

\(W = -f\times d = -4{,}0\times15\)
W = −60 J
🟡 Niveau 2 — Approfondissement
Exercice 5 — Théorème de l'énergie cinétique

Un skateur de masse m = 55 kg a une énergie cinétique initiale Ec(A) = 200 J. Il subit un travail total ΣW = −80 J entre A et B. Calculer sa vitesse en B.

\(E_c(B) = 200-80 = 120\ \text{J}\)
\(v_B = \sqrt{2\times120/55}\)
vB ≈ 2,1 m/s
Exercice 6 — Conservation de l'énergie mécanique

Un plongeur saute d'un plongeoir à h = 3,0 m au-dessus de l'eau, sans vitesse initiale. En négligeant les frottements de l'air, calculer sa vitesse à l'entrée dans l'eau.

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Conservation de l'énergie mécanique : \(mgh = \tfrac{1}{2}mv^2\), la masse se simplifie.
\(v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\times9{,}8\times3{,}0}\)
v ≈ 7,67 m/s (résultat indépendant de la masse du plongeur)
Exercice 7 — Travail avec un angle

Une force F = 30 N fait un angle θ = 60° avec le déplacement AB = 5,0 m. Calculer le travail de cette force.

\(W = F\times AB\times\cos\theta = 30\times5{,}0\times\cos(60°)\)
W = 75 J
🔴 Niveau 3 — Type bac
Exercice 8 — Chute d'un colis avec frottement

Un colis de masse m = 8,0 kg est lâché sans vitesse initiale depuis zA = 60 m (origine au sol), subissant une force de frottement de l'air constante f = 15 N.

1. Calculer l'énergie mécanique au départ.
2. Calculer le travail du poids et celui du frottement entre A et le sol.
3. En déduire Ec au sol (théorème de l'énergie cinétique).
4. Calculer la vitesse au sol.
5. Vérifier avec la variation d'énergie mécanique.

1. Énergie mécanique initiale
\(E_m(A) = mgz_A = 8{,}0\times9{,}8\times60 = 4704\ \text{J}\)
2. Travaux
\(W(poids) = mgz_A = 4704\ \text{J}\ ;\quad W(f) = -f\times d = -15\times60 = -900\ \text{J}\)
3. Énergie cinétique au sol
\(E_c(B) = 0 + 4704 - 900 = 3804\ \text{J}\)
4. Vitesse au sol
\(v_B = \sqrt{2\times3804/8{,}0}\)
vB ≈ 30,8 m/s
5. Vérification
Em(B) = Ec(B) + 0 = 3804 J. ΔEm = 3804 − 4704 = −900 J = W(f) : cohérent, l'énergie mécanique perdue correspond exactement au travail du frottement.
Exercice 9 — Capacité numérique : lancer vers le haut

On adapte le script du cours (chute avec f=3,0N, m=1,0kg) au cas d'un objet lancé verticalement vers le HAUT depuis le sol, avec v₀ = 8,0 m/s, le frottement s'opposant désormais à la montée (comme le poids).

1. Calculer Ec(z=0) dans ce nouveau cas. Était-elle prise en compte dans le script original ?
2. Écrire l'expression littérale de Ec(z) pendant la montée (le poids ET le frottement s'opposant tous deux au mouvement).
3. Calculer la hauteur maximale zmax atteinte (m=1,0kg, g=9,8N/kg, f=3,0N, v₀=8,0m/s).

1. Énergie cinétique initiale
\(E_c(0) = \tfrac{1}{2}mv_0^2 = 0{,}5\times1{,}0\times8{,}0^2 = 32\ \text{J}\)
Cette énergie initiale n'était pas présente dans le script original (chute depuis le repos) : il faudrait l'ajouter comme condition initiale.
2. Expression de Ec(z)
\(E_c(z) = E_c(0) - mgz - fz = 32 - 12{,}8z\)
3. Hauteur maximale
\(32 - 12{,}8\times z_{max} = 0 \Rightarrow z_{max} = 32/12{,}8\)
zmax = 2,5 m