Exercices complémentaires — Chapitre 1 : Suivi de l'évolution d'un système chimique

🟢 Niveau 1 — Application directe

Exercice 1 — Concentration molaire

On dissout m = 4,0 g de sulfate de cuivre CuSO₄ (M = 160 g/mol) dans une fiole jaugée de volume V = 250 mL. Calculer la concentration molaire de la solution obtenue.

\(n = m/M = 4{,}0/160 = 0{,}025\ \text{mol}\)

\(C = n/V = 0{,}025/0{,}250\)

C = 0,10 mol/L

Exercice 2 — Loi de Beer-Lambert

Une solution colorée présente une absorbance A = 0,68. Le coefficient directeur de la droite d'étalonnage vaut k = 850 L·mol⁻¹ (A = kC). Calculer la concentration C de cette solution.

\(C = A/k = 0{,}68/850\)

C ≈ 8,0×10⁻⁴ mol/L

Exercice 3 — Demi-équation électronique

Écrire la demi-équation électronique du couple oxydant/réducteur Fe³⁺(aq)/Fe²⁺(aq).

Fe³⁺(aq) + e⁻ → Fe²⁺(aq)

Exercice 4 — Réactif limitant

Pour la réaction A + 2B → C, on mélange n₀(A) = 6,0 mmol et n₀(B) = 10,0 mmol. Déterminer le réactif limitant.

1

x_A = n₀(A)/1 = 6,0 mmol ; x_B = n₀(B)/2 = 5,0 mmol.

x_max = 5,0 mmol : B est le réactif limitant.

🟡 Niveau 2 — Approfondissement

Exercice 5 — Tableau d'avancement complet

Pour la réaction 2 Al + 3 Cu²⁺ → 2 Al³⁺ + 3 Cu, on introduit n₀(Al) = 8,0 mmol et n₀(Cu²⁺) = 15,0 mmol. Déterminer le réactif limitant et la composition finale (en mmol) de chaque espèce.

1

x_Al = 8,0/2 = 4,0 mmol ; x_Cu²⁺ = 15,0/3 = 5,0 mmol → x_max = 4,0 mmol (Al limitant).

n(Al) = 0 ; n(Cu²⁺) = 15,0 − 3×4,0 = 3,0 mmol ; n(Al³⁺) = 2×4,0 = 8,0 mmol ; n(Cu) = 3×4,0 = 12,0 mmol.

Exercice 6 — Équilibrer une équation redox et calculer x_max

Les ions permanganate oxydent les ions fer(II), selon les demi-équations MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O et Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺. Écrire l'équation globale de la réaction, puis calculer l'avancement maximal pour n₀(MnO₄⁻) = 2,0 mmol et n₀(Fe²⁺) = 8,0 mmol.

MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5Fe²⁺ → Mn²⁺ + 4H₂O + 5Fe³⁺

1

x_MnO₄⁻ = 2,0/1 = 2,0 mmol ; x_Fe²⁺ = 8,0/5 = 1,6 mmol.

x_max = 1,6 mmol (Fe²⁺ limitant).

Exercice 7 — Exploiter un titrage

Lors d'un titrage (réaction 1:1), on verse V_éq = 14,5 mL d'une solution titrante de concentration C_t = 0,020 mol/L pour doser V = 20,0 mL d'une solution de concentration C inconnue. Calculer C.

\(C\times V = C_t\times V_{éq} \Rightarrow C = C_t\times V_{éq}/V = 0{,}020\times14{,}5/20{,}0\)

C = 0,0145 mol/L

🔴 Niveau 3 — Type bac

Exercice 8 — Dosage du diiode

Une solution de diiode I₂ de concentration inconnue C est dosée par une solution de thiosulfate de sodium de concentration C_t = 0,050 mol/L, selon I₂ + 2 S₂O₃²⁻ → 2 I⁻ + S₄O₆²⁻. On prélève V = 10,0 mL de la solution de diiode ; l'équivalence (décoloration) est atteinte pour V_éq = 8,4 mL.

1. Justifier pourquoi on peut repérer l'équivalence par un changement de couleur.
2. Calculer la concentration C de la solution de diiode.
3. Si on avait prélevé un volume double (20,0 mL) de la même solution, quel aurait été le nouveau volume équivalent ?

1. Repérage de l'équivalence

Le diiode est coloré (brun-jaune), les ions iodure et le thiosulfate sont incolores : la décoloration signale la disparition du diiode, donc l'équivalence.

2. Concentration

\(C\times V = \dfrac{C_t\times V_{éq}}{2} \Rightarrow C = \dfrac{0{,}050\times8{,}4}{2\times10{,}0}\)

C ≈ 0,021 mol/L

3. Volume double prélevé

La quantité de diiode à doser double : V'_éq = 2×8,4 = 16,8 mL.

Exercice 9 — Dosage du fer dans un comprimé

Un comprimé contient du fer sous forme Fe²⁺. On le dissout pour obtenir V = 100,0 mL de solution. Un prélèvement V₁ = 10,0 mL est dosé par une solution de permanganate de potassium de concentration C = 1,0×10⁻² mol/L, selon MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5Fe²⁺ → Mn²⁺ + 4H₂O + 5Fe³⁺. L'équivalence est atteinte pour V_éq = 11,2 mL.

1. Comment repère-t-on l'équivalence (permanganate violet, autres espèces incolores) ?
2. Calculer la quantité de Fe²⁺ dans V₁, puis dans les 100,0 mL initiaux.
3. En déduire la masse de fer par comprimé (M(Fe) = 56 g/mol).

1. Repérage de l'équivalence

Tant qu'il reste du Fe²⁺, le permanganate versé est immédiatement décoloré ; dès que tout le Fe²⁺ est consommé, la moindre goutte supplémentaire persiste et colore la solution en rose-violet.

2. Quantité de Fe²⁺

\(n(MnO_4^-) = 1{,}0\times10^{-2}\times11{,}2\times10^{-3} = 1{,}12\times10^{-4}\ \text{mol}\)

\(n(Fe^{2+})_{V_1} = 5\times n(MnO_4^-) = 5{,}6\times10^{-4}\ \text{mol}\)

Dans les 100,0 mL (10 fois V₁) : n(Fe²⁺) = 5,6×10⁻³ mol.

3. Masse de fer

\(m = n\times M = 5{,}6\times10^{-3}\times56\)

m ≈ 0,31 g, soit environ 310 mg de fer par comprimé.