Physique · Terminale · Lumière : du photon à l'électricité

Convertir la lumière en électricité

Une cellule photovoltaïque absorbe des photons et crée des paires électron-trou séparées par un champ électrique. Elle n'est jamais 100% efficace — réflexions, pertes thermiques, résistances internes réduisent le rendement. Comment l'optimiser ?

Rendement · η = \(P_{utile}\)/\(P_{incidente}\) × 100% Puissance utile · P = U·I au MPP Limite Shockley-Queisser · \(\eta_{max}\) ≈ 33%
1. Pourquoi étudier les cellules photovoltaïques ?
🎯 Objectif bac : exploiter η = \(P_{utile}\)/\(P_{in}\) et expliquer les sources de perte

Le principe repose directement sur l'effet photoélectrique : un photon suffisamment énergétique arrache un électron, mais ici l'énergie est récupérée sous forme électrique plutôt que dissipée.

☀️
Les panneaux solaires sur les toits
Un panneau de 2 m² sous un soleil standard reçoit 2000 W, mais n'en restitue qu'environ 400 W électriques — un rendement typique de 20%.
🌡️
Moins efficace en plein été
Contre-intuitif : un panneau perd du rendement quand il chauffe. Un jour de canicule peut réduire sa production de 10 à 15%.
🛰️
Les satellites et stations spatiales
Dans l'espace, sans atmosphère pour filtrer, on utilise des cellules multi-jonctions à très haut rendement (>40%), bien au-delà du silicium classique.
🔋
Le régulateur MPPT
Un algorithme ajuste en continu la tension du panneau pour rester au point de puissance maximale — un gain de 15 à 30% de production.
Une cellule photovoltaïque n'est jamais 100% efficace : la limite théorique (Shockley-Queisser) plafonne à environ 33% pour une jonction simple.
2. Puissance et rendement, en direct

Règle la puissance lumineuse incidente et le rendement de la cellule. En dessous, observe la jonction p-n en action : chaque photon absorbé sépare une paire électron-trou, qui alimente la petite ampoule — et vois pourquoi certains photons ne servent à rien.

Jonction p-n — en direct
photon (couleur = énergie) électron (e⁻) trou (h⁺) chaleur perdue (thermalisation)
Photons transmis (E<\(E_g\)) : 0
Photons absorbés : 0
Charges collectées : 0
3. La jonction p-n et le rendement
🎯 Objectif bac : décrire la jonction p-n et calculer η

Une cellule photovoltaïque est une jonction entre un semi-conducteur dopé p (déficitaire en électrons, porteurs = trous) et dopé n (excédentaire en électrons). À la jonction, un champ électrique naturel crée une barrière de potentiel.

a
Un photon d'énergie \(h\nu > \(E_g\)\) (largeur de bande interdite du silicium : \(\(E_g\) \approx 1{,}1\text{ eV}\)) crée une paire électron-trou.
b
Le champ électrique à la jonction sépare les charges : les électrons vont vers la région n, les trous vers la région p. Cela génère une tension (potentiel de circuit ouvert \(V_{oc}\), typiquement 0,6–0,8 V pour le silicium).
c
Quand on relie un utilisateur électrique, un courant I circule. La puissance incidente \(P_{in}\) est partiellement convertie en puissance électrique utile \(P_{utile} = U \times I\) :
\(\eta = \dfrac{P_{utile}}{P_{in}} = \dfrac{U \times I}{P_{in}} \times 100\%\)
\(P_{in} = \text{irradiance} \times \text{surface}\). En conditions de test standard (STC : 1000 W/m², 25°C), les panneaux silicium modernes atteignent η ≈ 18–22%.
d
La puissance utile est maximale au point de puissance maximale (MPP), qui n'est ni à circuit ouvert (I=0, P=0) ni en court-circuit (U=0, P=0). Un régulateur MPPT (Maximum Power Point Tracker) le traque en continu.
4. Sources de pertes et limites théoriques
🎯 Objectif bac : expliquer la limite de Shockley-Queisser (≈33%)
a
Pertes optiques : réflexion à la surface (antireflet réduit à ~2–3%), transparence du verre/encapsulant (~3%).
b
Pertes thermiques : seuls les photons avec \(E > \(E_g\)\) sont absorbés et créent des paires e⁻–h⁺. L'excédent d'énergie \((E - \(E_g\))\) chauffe la cellule au lieu de produire de l'électricité — ce sont ces pertes qui dominent (~75% de l'énergie absorbée).
c
Pertes électriques : résistances de contact, ligne de collecte, pertes ohmiques. Recombinaison : certains porteurs de charge se recombinent avant d'être collectés.
e
La limite théorique de Shockley-Queisser est \(\eta_{max}\) ≈ 33% pour une jonction simple avec le spectre solaire AM1.5. Les cellules multi-jonctions (tandems) dépassent cette limite en superposant plusieurs gaps.
Coefficient de température : −0,4% par °C au-delà de 25°C
Tableau de synthèse
Source de perteOrdre de grandeurCause physique
Pertes optiques~5%Réflexion, encapsulant
Pertes thermiques~75% de l'énergie absorbéeExcès d'énergie E − \(E_g\) dissipé en chaleur
Pertes électriquesquelques %Résistances, recombinaison
Limite théorique\(\eta_{max}\) ≈ 33%Shockley-Queisser (gap unique)
Silicium industriel : η ≈ 18–22%. Multi-jonctions (spatial) : η > 40%. Le principal levier de perte reste la thermalisation, pas la réflexion.
✅ Quiz d'étape — cellules photovoltaïques

1. La principale source de perte d'énergie dans une cellule silicium standard est :

2. Un panneau photovoltaïque chauffe fortement en plein été. Son rendement :

3. Le rôle d'un régulateur MPPT est de :

🔍 Questions guidées — exploiter le simulateur

Réglez le simulateur ci-dessus ; la correction se dévoile à la demande.

🎓 Exercice type bac — corrigé détaillé

Analyser la performance d'une installation photovoltaïque : rendement, influence de la température, optimisation du MPPT.

Installation photovoltaïque résidentielle
D'après un sujet de type baccalauréat · durée conseillée 35 min · calculatrice autorisée
Situation. Un propriétaire installe sur son toit un panneau solaire silicium de surface S = 2,0 m² et de rendement nominal η = 20% (mesuré en conditions standard STC : irradiance 1000 W/m², température 25°C). Données : tension circuit ouvert \(V_{oc}\) = 48 V, courant de court-circuit \(I_{cc}\) = 11,0 A. Coefficient de température : −0,4%/°C au-dessus de 25°C.
Partie 1 — Rendement et puissance en conditions standard
  1. Calculer la puissance incidente \(P_{in}\) sur le panneau en conditions standard.
  2. En déduire la puissance utile \(P_{utile}\). Vérifier que η = \(P_{utile}\)/\(P_{in}\) = 20%.
  3. Le MPP est caractérisé par \(U_{mp}\) = 40 V et \(I_{mp}\) = 10,0 A. Calculer la puissance au MPP et vérifier sa cohérence avec \(P_{utile}\).

1. \(P_{in}\) = irradiance × surface = 1000 × 2,0 = 2000 W.

2. \(P_{utile}\) = η × \(P_{in}\) = 0,20 × 2000 = 400 W. Vérification : \(P_{utile}\)/\(P_{in}\) = 400/2000 = 0,20 = 20% ✓

3. \(P_{mp}\) = \(U_{mp}\) × \(I_{mp}\) = 40 × 10,0 = 400 W, exactement conforme à \(P_{utile}\) trouvé en 2. On peut aussi vérifier le facteur de forme : FF = \(P_{mp}\)/(\(V_{oc}\)×\(I_{cc}\)) = 400/(48×11,0) ≈ 0,76, une valeur typique pour le silicium (0,75–0,85).

Partie 2 — Influence de la température
  1. Un jour d'été, le panneau atteint \(T_{cell}\) = 55°C. Calculer la baisse de rendement et la nouvelle puissance utile.
  2. Comment expliquer physiquement que le rendement diminue avec la température ?

4. ΔT = 55−25 = 30°C. Baisse de rendement : Δη = −0,004×30 = −0,12 = −12%. Nouveau rendement : η' = 0,20−0,12 = 0,08 = 8%. Puissance utile : P'_utile = 0,08×2000 = 160 W. La production chute de (400−160)/400 = 60%.

5. L'augmentation de température réduit surtout la tension de circuit ouvert \(V_{oc}\). Comme P ∝ \(V_{oc}\) (à courant quasi-constant), la puissance baisse. De plus, l'agitation thermique augmente la recombinaison des porteurs de charge.

Partie 3 — Optimisation du MPPT
  1. Expliquer pourquoi un MPPT améliore la production. Quel est le gain typique ?
  2. Un jour avec irradiance moyenne 500 W/m² sur 8 heures : estimer l'énergie quotidienne produite (en kWh).

6. Sans MPPT, le panneau ne fonctionne pas toujours au point de puissance maximale : sa tension s'ajuste à celle du réseau, pas nécessairement à \(U_{mp}\). Le MPPT ajuste en continu la tension/courant pour rester au MPP. Gain typique : 15 à 30% d'énergie supplémentaire.

7. Irradiance moyenne = 500 W/m², soit 50% du nominal. Puissance moyenne = 0,50×400 = 200 W = 0,2 kW. Énergie sur 8h = 0,2×8 = 1,6 kWh.

Partie 4 — Amélioration du rendement
  1. Citer trois technologies permettant d'augmenter le rendement au-delà du silicium simple jonction.
  2. Pourquoi la perte thermique limite-t-elle le rendement maximum théorique à ~33% ?

8. Technologies : cellules multi-jonctions (plusieurs gaps, chacun absorbant une partie du spectre, η > 40%) ; pérovskites hybrides (gap ajustable, combinables avec le silicium) ; concentration optique (lentilles concentrant le rayonnement).

9. Seuls les photons avec E > \(E_g\) créent des paires. Les photons trop peu énergétiques (infrarouge) passent à travers sans être absorbés. Les photons trop énergétiques créent bien une paire, mais l'excès (E − \(E_g\)) est dissipé par thermalisation en quelques picosecondes — c'est cette perte qui limite \(\eta_{max}\) ≈ 33% (limite de Shockley-Queisser) pour un gap optimal ≈ 1,34 eV.

📐 Formules à connaître — référentiel indispensable
Rendement
\(\eta = \dfrac{P_{utile}}{P_{in}} \times 100\%\)
\(P_{in}\) = irradiance × surface
Puissance utile
\(P = U \times I\)
maximale au MPP
Facteur de forme
\(FF = \dfrac{U_{mp} \cdot I_{mp}}{V_{oc} \cdot I_{cc}}\)
≈ 0,75–0,85 pour le silicium
Coefficient de température
\(\Delta\eta = -0{,}4\%/°C\)
au-delà de 25°C
✅ Quiz final — tout le chapitre

1. Un panneau de 3 m² reçoit une irradiance de 800 W/m² avec η = 18%. Quelle est la puissance utile ?

2. Le rendement d'une cellule photovoltaïque au point de circuit ouvert (I = 0) vaut :

3. La limite théorique de Shockley-Queisser (~33%) provient principalement de :

4. Un panneau passe de 25°C à 45°C. Avec un coefficient de −0,4%/°C, la baisse de rendement est :

5. Un régulateur MPPT permet un gain de production typique de :

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🧠 Carte mentale du chapitre
Cellules photovoltaïques
Jonction p-n
  • Photon crée une paire e⁻–h⁺
  • Champ électrique sépare les charges
  • \(V_{oc}\) typique 0,6–0,8 V
Rendement
  • η = \(P_{utile}\)/\(P_{in}\)
  • Silicium : 18–22%
  • MPP : point optimal (\(U_{mp}\), \(I_{mp}\))
Pertes
  • Thermalisation ~75%
  • Optiques ~5%
  • Électriques, recombinaison
Limites & optimisation
  • Shockley-Queisser ≈ 33%
  • MPPT : +15 à 30%
  • Multi-jonctions > 40%
🎓 Points à retenir pour le bac
L'essentiel en 5 points
✓η = \(P_{utile}\)/\(P_{in}\), avec \(P_{in}\) = irradiance × surface.
✓La puissance utile est maximale au MPP, ni à circuit ouvert ni en court-circuit.
✓La thermalisation (excès E − \(E_g\) dissipé en chaleur) domine les pertes, bien avant la réflexion.
✓Le rendement diminue avec la température (~−0,4%/°C).
✓La limite théorique (Shockley-Queisser) est \(\eta_{max}\) ≈ 33% pour une jonction simple.
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