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Concentration et absorbance · Oxydo-réduction · Avancement et tableau d'avancement · Titrage colorimétrique — animations interactives, quiz et exercices de bac corrigés
Pour décrire l'état d'un système chimique, on a besoin de savoir combien de matière il contient. Trois grandeurs permettent de passer d'une mesure de laboratoire (masse, volume, absorbance…) à une quantité de matière n, exprimée en moles.
La masse molaire M d'une espèce (en g/mol) s'obtient en additionnant les masses molaires atomiques des éléments qui la composent, en tenant compte du nombre d'atomes de chaque élément indiqué dans la formule (les indices).
| Élément | H | C | N | O | Na | Mg | Al | S | Cl | Ca | Fe | Cu |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| M (g/mol) | 1,0 | 12,0 | 14,0 | 16,0 | 23,0 | 24,3 | 27,0 | 32,1 | 35,5 | 40,1 | 55,8 | 63,5 |
La formule NaOH comporte 1 atome de sodium, 1 atome d'oxygène et 1 atome d'hydrogène :
\(\displaystyle M(\text{NaOH}) = M(\text{Na}) + M(\text{O}) + M(\text{H}) = 23{,}0 + 16{,}0 + 1{,}0 = 40{,}0\ \text{g/mol}\)Autre exemple, avec des indices : le glucose C₆H₁₂O₆ comporte 6 atomes de carbone, 12 d'hydrogène et 6 d'oxygène :
\(\displaystyle M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 6\times12{,}0 + 12\times1{,}0 + 6\times16{,}0 = 180{,}0\ \text{g/mol}\)Une fois la masse molaire M connue, elle relie la masse m d'un échantillon à sa quantité de matière n :
\(\displaystyle n = \frac{m}{M}\)Pour un gaz, le volume molaire Vm (en L/mol) donne le volume occupé par une mole de gaz, dans des conditions de température et pression données :
\(\displaystyle n = \frac{V}{V_m}\)Pour une espèce dissoute en solution, la concentration en quantité de matière C (en mol/L, notée aussi mol·L⁻¹) relie la quantité de matière de soluté n au volume V de solution :
\(\displaystyle C = \frac{n}{V} \quad\Longrightarrow\quad n = C \times V\)On dissout m = 5,8 g de sulfate de cuivre CuSO₄ (M = 160 g/mol) dans une fiole jaugée, puis on complète à V = 500 mL avec de l'eau distillée.
\(\displaystyle n = \frac{m}{M} = \frac{5{,}8}{160} = 3{,}6\times10^{-2}\ \text{mol}\) \(\displaystyle C = \frac{n}{V} = \frac{3{,}6\times10^{-2}}{0{,}500} = 7{,}3\times10^{-2}\ \text{mol/L}\)Calcule d'abord de tête ou au brouillon, puis clique pour vérifier ta réponse.
Calculer la masse molaire de l'eau H₂O. Données : M(H) = 1,0 g/mol ; M(O) = 16,0 g/mol.
Calculer la masse molaire de l'acide sulfurique H₂SO₄. Données : M(H) = 1,0 g/mol ; M(S) = 32,1 g/mol ; M(O) = 16,0 g/mol.
Quelle quantité de matière représentent m = 11,7 g de chlorure de sodium NaCl (M = 58,5 g/mol) ?
On dissout n = 0,10 mol de glucose dans de l'eau, puis on complète à V = 250 mL. Calculer la concentration C de la solution obtenue.
Quelle masse de sulfate de cuivre CuSO₄ (M = 160 g/mol) faut-il pour préparer V = 200 mL d'une solution de concentration C = 5,0×10⁻² mol/L ?
Quel volume occupent n = 0,50 mol de dioxygène gazeux, à une température où le volume molaire vaut Vm = 24 L/mol ?
Une espèce colorée en solution absorbe une partie de la lumière qui la traverse. L'absorbance A, mesurée par un spectrophotomètre, est proportionnelle à la concentration C de l'espèce dissoute : c'est la loi de Beer-Lambert.
\(\displaystyle A = k \times C\)où k est une constante qui dépend de l'espèce, de la longueur d'onde utilisée et de la longueur de la cuve. Cette proportionnalité permet de déterminer la concentration d'une solution inconnue à partir de sa seule mesure d'absorbance : c'est le principe du dosage par étalonnage.
On prépare plusieurs solutions étalons, de concentrations connues, et on mesure leur absorbance. En reportant les points (C ; A) sur un graphique, on obtient une droite passant par l'origine : c'est la courbe d'étalonnage.
Calcule d'abord au brouillon, puis clique pour vérifier ta réponse.
On mesure l'absorbance d'une solution colorée : A = 0,52 pour une concentration C = 0,20 mol/L. Calculer la constante k de la loi de Beer-Lambert pour cette espèce.
Pour cette même espèce (k = 2,6 L/mol), quelle est l'absorbance d'une solution de concentration C' = 0,35 mol/L ?
On mesure l'absorbance d'un échantillon inconnu de la même espèce : A = 0,39. En utilisant k = 2,6 L/mol, déterminer sa concentration.
Q1. On dissout 0,20 mol d'un soluté dans 250 mL de solution. La concentration C vaut :
Q2. D'après la loi de Beer-Lambert (A = k·C), si on double la concentration d'une solution colorée, l'absorbance :
Q3. Sur une courbe d'étalonnage A = f(C), une solution inconnue d'absorbance Ax a sa concentration déterminée en :
Une réaction d'oxydo-réduction modélise un transfert d'électrons entre deux espèces chimiques. L'espèce qui cède des électrons est un réducteur ; celle qui les capte est un oxydant.
Espèce capable de capter un ou plusieurs électrons.
Espèce capable de céder un ou plusieurs électrons.
Un oxydant et un réducteur reliés par un échange d'électrons forment un couple, noté Ox/Red. On lui associe une demi-équation électronique :
\(\text{Ox} + n\,e^- \; \rightleftharpoons \; \text{Red}\)Exemple, pour le couple Cu²⁺/Cu :
\(\text{Cu}^{2+} + 2\,e^- \; \rightleftharpoons \; \text{Cu}\)Pour écrire l'équation d'une réaction entre un oxydant Ox₁ (couple 1) et un réducteur Red₂ (couple 2), on combine les deux demi-équations de façon à éliminer les électrons échangés (en les multipliant par des coefficients adaptés).
Couples en présence : Cu²⁺/Cu et Zn²⁺/Zn.
\(\text{Cu}^{2+} + 2\,e^- \rightarrow \text{Cu} \quad (\times 1)\) \(\text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2\,e^- \quad (\times 1)\)En additionnant (les 2 e⁻ s'annulent) :
\(\text{Cu}^{2+} + \text{Zn} \; \rightarrow \; \text{Cu} + \text{Zn}^{2+}\)| Couple Ox/Red | Demi-équation | Domaine d'usage |
|---|---|---|
| Cu²⁺/Cu | Cu²⁺ + 2e⁻ ⇌ Cu | dépôts métalliques, corrosion |
| Fe³⁺/Fe²⁺ | Fe³⁺ + e⁻ ⇌ Fe²⁺ | analyses biologiques, rouille |
| MnO₄⁻/Mn²⁺ | MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ ⇌ Mn²⁺ + 4H₂O | titrages colorimétriques (violet) |
| I₂/I⁻ | I₂ + 2e⁻ ⇌ 2I⁻ | titrages, antiseptiques |
| O₂/H₂O | O₂ + 4H⁺ + 4e⁻ ⇌ 2H₂O | combustion, respiration |
Calcule d'abord au brouillon, puis clique pour vérifier ta réponse.
Écrire la demi-équation électronique associée au couple Ag⁺/Ag.
Dans la réaction Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu, identifier l'oxydant et le réducteur parmi les réactifs.
Un fil de fer est plongé dans une solution contenant des ions Ag⁺. Couples en présence : Ag⁺/Ag et Fe²⁺/Fe. Établir l'équation de la réaction entre le fer métallique et les ions Ag⁺.
Pour décrire comment évolue un système chimique au cours d'une transformation, on utilise une seule variable : l'avancement x (en mol), qui mesure combien de fois la réaction a eu lieu.
Pour une réaction d'équation générale a A + b B → c C, si les quantités initiales sont n₀(A) et n₀(B), les quantités de matière à un instant où l'avancement vaut x sont :
\(\displaystyle n(A) = n_0(A) - a\,x \qquad n(B) = n_0(B) - b\,x \qquad n(C) = c\,x\)| Équation | a A | + b B | → c C |
|---|---|---|---|
| État initial (x = 0) | n₀(A) | n₀(B) | 0 |
| En cours (avancement x) | n₀(A) − a·x | n₀(B) − b·x | c·x |
| État final (x = xf) | n₀(A) − a·xf | n₀(B) − b·xf | c·xf |
L'avancement ne peut pas augmenter indéfiniment : il s'arrête dès qu'un réactif est entièrement consommé. Ce réactif est le réactif limitant, et la valeur de x à ce moment est l'avancement maximal xmax.
Réaction étudiée : A + 2 B → 3 C — chaque pastille représente 1 mmol.
| A + 2 B → 3 C | n(A) | n(B) | n(C) |
|---|---|---|---|
| État initial | 6,0 | 8,0 | 0 |
| En cours (x = 0,0) | 6,0 | 8,0 | 0,0 |
Calcule d'abord au brouillon, puis clique pour vérifier ta réponse.
On considère la réaction 2 Al + 3 Cl₂ → 2 AlCl₃. On introduit n₀(Al) = 8,0 mmol et n₀(Cl₂) = 15,0 mmol. Déterminer le réactif limitant et l'avancement maximal xmax.
Pour la réaction précédente, calculer la composition du système à l'état final (xmax = 4,0 mmol).
Pour la réaction A + B → 2C, on introduit n₀(A) = 5,0 mmol et n₀(B) = 5,0 mmol. Montrer qu'il s'agit d'un mélange stœchiométrique et donner xmax.
En pratique, on détermine l'avancement final xf d'une réaction à partir de mesures expérimentales (dosage, mesure de volume de gaz, etc.), puis on le compare à l'avancement maximal théorique xmax calculé à partir des quantités initiales.
\(x_f = x_{max}\) : le réactif limitant est entièrement consommé à l'état final.
\(x_f < x_{max}\) : la réaction s'arrête avant la consommation complète du réactif limitant.
Un mélange est dit stœchiométrique lorsque les réactifs sont introduits exactement dans les proportions imposées par les coefficients de l'équation : tous les réactifs sont alors consommés simultanément à l'avancement maximal (aucun n'est en excès).
Calcule d'abord au brouillon, puis clique pour vérifier ta réponse.
Pour une réaction donnée, le calcul théorique donne xmax = 5,0 mmol. La mesure expérimentale de l'état final donne xf = 5,0 mmol. La transformation est-elle totale ou non totale ? Justifier.
Pour une autre réaction, le calcul théorique donne xmax = 8,0 mmol, mais la mesure expérimentale donne xf = 6,4 mmol. La transformation est-elle totale ? Calculer le pourcentage du réactif limitant qui n'a pas réagi.
On mélange n₀(A) = 4,0 mmol et n₀(B) = 12,0 mmol pour la réaction A + 3 B → 2 C. Ce mélange est-il stœchiométrique ?
Un titrage permet de déterminer la quantité de matière d'une espèce en solution (l'espèce titrée), en la faisant réagir avec une solution de concentration connue (la solution titrante), versée progressivement.
L'équivalence d'un titrage correspond au moment où les réactifs ont été introduits en proportions stœchiométriques : le réactif titrant, jusque-là en défaut, devient tout à coup en excès — le réactif limitant change.
Quand l'un des réactifs (ou un produit) est coloré, ce changement se traduit par une variation brutale de couleur de la solution : c'est le suivi colorimétrique.
Montage de dosage : la solution de permanganate de potassium (violette) est versée mL par mL depuis la burette dans l'erlenmeyer contenant l'eau oxygénée (incolore), sous agitation magnétique.
On souhaite déterminer la concentration en ions Fe²⁺ d'une solution S, par titrage à l'aide d'une solution de permanganate de potassium (K⁺ + MnO₄⁻) de concentration Ct = 2,0×10⁻² mol/L. On prélève un volume V₁ = 20,0 mL de solution S. L'équivalence est repérée par l'apparition d'une teinte violette persistante, pour un volume versé Véq = 12,4 mL.
L'équation de la réaction support du titrage s'écrit :
\(\text{MnO}_4^- + 5\,\text{Fe}^{2+} + 8\,\text{H}^+ \; \rightarrow \; \text{Mn}^{2+} + 5\,\text{Fe}^{3+} + 4\,\text{H}_2\text{O}\)1. Justifier, à l'aide du protocole, qu'il s'agit bien d'un suivi colorimétrique.
2. Calculer la quantité de matière d'ions MnO₄⁻ versée à l'équivalence.
3. En déduire la quantité de matière d'ions Fe²⁺ initialement présents dans le volume V₁.
4. Calculer la concentration en ions Fe²⁺ de la solution S.
On introduit n₀(Al) = 4,0 mmol de poudre d'aluminium dans un volume de solution contenant n₀(Cu²⁺) = 9,0 mmol d'ions cuivre(II). La réaction, totale, a pour équation :
\(2\,\text{Al} + 3\,\text{Cu}^{2+} \; \rightarrow \; 2\,\text{Al}^{3+} + 3\,\text{Cu}\)1. Construire le tableau d'avancement de cette transformation.
2. Déterminer le réactif limitant et l'avancement maximal xmax.
3. En déduire la composition du système à l'état final.
Q4. Dans un couple oxydant/réducteur Ox/Red, la demi-équation électronique s'écrit :
Q5. Pour la réaction A + 2B → 3C avec n₀(A) = 5 mmol et n₀(B) = 6 mmol, le réactif limitant est :
Q6. Une transformation chimique est dite totale lorsque :
Q7. Lors d'un titrage avec suivi colorimétrique, l'équivalence correspond au moment où :
Avec un spectrophotomètre, prépare plusieurs solutions filles par dilution à partir d'une solution mère, mesure leur absorbance à la longueur d'onde d'absorption maximale, puis trace la courbe d'étalonnage — exactement le principe du simulateur de ce chapitre.
La capacité numérique du programme demande de déterminer la composition de l'état final d'un système siège d'une transformation totale à l'aide d'un langage de programmation : une fonction Python calculant x_max = min(n0/coefficient) pour chaque réactif, puis les quantités finales, est un bon exercice d'application.
La notion de conservation de la matière lors d'une transformation chimique remonte à Lavoisier (fin du XVIIIᵉ siècle). La loi reliant absorbance et concentration, formalisée au XIXᵉ siècle par Pierre Bouguer, Johann Lambert puis August Beer, est aujourd'hui à la base de très nombreuses techniques d'analyse quantitative.
Ce chapitre a décrit l'évolution macroscopique des systèmes chimiques (quantités de matière, avancement). Le chapitre suivant explique ces propriétés à l'échelle microscopique : schémas de Lewis, géométrie des molécules, polarité, et cohésion de la matière — de quoi comprendre pourquoi certaines espèces se dissolvent et d'autres non.
Coche honnêtement chaque compétence que tu maîtrises. Ta progression est enregistrée automatiquement sur cet appareil.