Sommaire
- Le jour et l'année : deux mouvements de la Terre
- L'histoire de la seconde
- Un système d'unités commun
- Mesurer une durée : la variabilité
- Mesurer une distance : une valeur approchée
- L'essentiel, cartes mémoire et bilan
- associer la journée à une rotation de la Terre et l'année à une révolution autour du Soleil ;
- expliquer que la seconde est une unité du système international et que sa définition a évolué ;
- réaliser une série de mesures, calculer une moyenne et expliquer pourquoi elle est plus fiable qu'une mesure isolée.
Prérequis (CM2-6e) : convertir des heures en minutes et en secondes ; savoir que la Terre tourne autour du Soleil.
Le jour et l'année : deux mouvements de la Terre
Je découvre
Avant les montres et les téléphones, comment savait-on qu'une journée était passée ? Il suffisait de regarder le ciel : le Soleil se lève, monte, se couche, puis revient. Les plus vieilles unités de temps viennent de l'observation du ciel.
J'observe — l'animation
Consigne : lance l'animation, puis utilise « + 1 jour » et « + 1 an ». Observe le petit point orange (un habitant de la Terre) et la position de la Terre autour du Soleil.
Question d'observation : pendant « + 1 jour », la Terre fait-elle un tour sur elle-même, un tour du Soleil, ou les deux ?
Je comprends
La rotation : la Terre tourne sur elle-même, comme une toupie, autour d'un axe imaginaire qui passe par les pôles Nord et Sud. Une rotation complète dure environ 24 heures : c'est une journée. Elle explique l'alternance du jour et de la nuit.
La révolution : la Terre tourne autour du Soleil, sur une trajectoire presque circulaire. Une révolution complète dure environ 365 jours et 6 heures (365,25 jours) : c'est une année.
Ici, « jour » veut dire la journée complète de 24 h, nuit comprise, et pas seulement le moment où il fait clair. Et ne confonds pas : rotation = sur soi ; révolution = autour d'un autre astre.
Les 6 heures « en trop » de l'année s'additionnent : 4 × 6 h = 24 h. Tous les 4 ans, on ajoute donc un jour au calendrier, le 29 février : c'est l'année bissextile.
J'observe — d'autres planètes
| Planète | Durée d'une rotation (son « jour ») | Durée d'une révolution (son « année ») |
|---|---|---|
| Terre | environ 24 h | environ 365,25 jours |
| Mars | environ 24 h 37 min | environ 687 jours terrestres |
| Jupiter | environ 9 h 56 min | environ 11,9 années terrestres |
Je m'entraîne
L'histoire de la seconde
Je découvre
Le jour est une durée bien trop longue pour chronométrer une course. Il a fallu le découper en durées plus courtes. Le mot « seconde » vient du latin secunda : c'est la seconde division de l'heure (l'heure est divisée en 60 minutes, puis la minute en 60 secondes).
J'observe — la frise
Les Égyptiens découpent le jour et la nuit en 12 heures chacun : 24 heures. Les Babyloniens comptent en base 60, d'où plus tard 60 minutes et 60 secondes.
La seconde est une fraction du jour : 1 s = 1/86 400 du jour moyen (24 × 60 × 60 = 86 400).
Des horloges très précises montrent que la rotation de la Terre n'est pas parfaitement régulière : elle ralentit très légèrement et irrégulièrement.
Les scientifiques du monde entier redéfinissent la seconde à partir de l'atome de césium 133 : 1 s = la durée de 9 192 631 770 oscillations d'une onde émise par cet atome.
Les horloges atomiques dérivent de moins d'une seconde en plusieurs dizaines de millions d'années. Le GPS de ton téléphone en dépend.
Je comprends
À chaque époque, on définit la seconde à partir d'un phénomène périodique, c'est-à-dire un phénomène qui se répète toujours de la même façon :
- autrefois : la rotation de la Terre (un jour) ;
- depuis 1967 : les oscillations de l'atome de césium, identiques pour tous les atomes de césium, partout dans l'univers.
On a changé de définition pour gagner en précision et en stabilité : un phénomène plus régulier donne une unité plus fiable.
Expérience virtuelle : deux horloges partent ensemble. L'une compte les secondes avec la rotation de la Terre (très légèrement irrégulière), l'autre avec le césium. Prédis d'abord : resteront-elles d'accord ?
Ordre de grandeur réaliste : depuis 1972, la rotation de la Terre a pris environ 27 secondes de retard sur les horloges atomiques ; on a corrigé l'heure officielle en ajoutant des « secondes intercalaires ». La courbe est simplifiée.
La seconde (symbole s) a d'abord été définie comme une fraction du jour (1/86 400), puis, depuis 1967, à partir d'une propriété très stable de l'atome de césium. Sa définition a évolué pour être plus précise.
Je m'entraîne
Un système d'unités commun à tous les scientifiques
Je découvre
En 1999, la sonde Mars Climate Orbiter s'est écrasée sur Mars. L'enquête a montré qu'une équipe avait fait ses calculs avec des unités anglo-saxonnes (livres) et l'autre avec les unités internationales (newtons). Les nombres échangés n'avaient pas la même signification : la sonde est passée beaucoup trop près de la planète.
Je comprends
Pour comparer leurs mesures et vérifier les résultats des autres, les scientifiques du monde entier se sont mis d'accord sur un même ensemble d'unités : le système international d'unités (SI). Il comporte 7 unités de base.
| Grandeur | Unité SI | Symbole | Où la rencontres-tu ? |
|---|---|---|---|
| Durée | seconde | s | ce chapitre |
| Longueur (distance) | mètre | m | ce chapitre |
| Masse | kilogramme | kg | masse volumique (5e) |
| Intensité du courant | ampère | A | électricité (5e) |
| Température | kelvin | K | au lycée (en classe : °C) |
| Quantité de matière | mole | mol | au lycée |
| Intensité lumineuse | candela | cd | au lycée |
La définition d'une unité est le résultat d'un accord entre scientifiques (un consensus scientifique), pas une loi de la nature. Cet accord peut évoluer quand on sait mesurer plus précisément.
Je m'entraîne
Mesurer une durée : recommencer pour mieux mesurer
Je découvre
Au 100 m des Jeux olympiques, on ne chronomètre plus à la main depuis longtemps. Pourquoi ? Fais l'expérience toi-même.
J'observe — chronomètre virtuel
Consigne : une bille roule toujours de la même façon sur une piste de 10 m. Appuie sur « Départ » (ou la barre Espace) au moment exact où elle passe la ligne de départ, puis sur « Arrivée » quand elle franchit l'arrivée. Fais 5 mesures.
| Mesure | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Distance (m) | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
| Durée (s) | — | — | — | — | — |
Calcule la moyenne de tes 5 durées (arrondie au centième), puis vérifie.
1. J'additionne toutes les mesures. 2. Je divise la somme par le nombre de mesures.
Exemple : 4,12 s ; 3,98 s ; 4,05 s ; 4,21 s ; 3,94 s.
Somme = 20,30 s → moyenne = 20,30 ÷ 5 = 4,06 s.
J'observe — toute une classe mesure
Consigne : ajoute les mesures de 25 élèves qui chronomètrent le même parcours. Chaque point est une mesure ; le trait orange est la moyenne. Que remarques-tu ?
Je comprends
Même en refaisant « exactement » la même expérience, les mesures ne sont presque jamais identiques : c'est la variabilité de la mesure. Ses causes :
- le temps de réaction de la personne qui chronomètre, au départ et à l'arrivée (environ 0,2 s, et jamais le même) ;
- la difficulté de voir l'instant exact où l'objet franchit la ligne ;
- la précision limitée de l'instrument (ici, au centième de seconde).
Les erreurs se font tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre : en faisant la moyenne de plusieurs mesures, elles se compensent en partie. La moyenne est donc plus fiable qu'une mesure isolée.
Toute mesure comporte une part d'incertitude. Pour obtenir un résultat fiable, on réalise une série de mesures dans les mêmes conditions et on calcule leur moyenne.
Des mesures différentes ne veulent pas dire que quelqu'un « s'est trompé ». En revanche, une valeur très éloignée des autres (on a oublié d'arrêter le chronomètre) doit être refaite : elle ne correspond pas aux mêmes conditions.
Je m'entraîne
Mesurer une distance : une valeur approchée
Je découvre
Léa et Tom mesurent la même table avec le même mètre ruban. Léa trouve 1,20 m, Tom trouve 1,21 m. L'un des deux a-t-il faux ?
J'observe — lire une règle
Consigne : déplace le curseur pour placer le bord de la table, puis lis la mesure sur la règle graduée en centimètres. Active « loupe » pour voir les millimètres.
Avec la seule graduation en centimètres, peux-tu savoir si le bord est à 1,20 m ou à 1,21 m quand il tombe entre deux traits ?
Je comprends
Une mesure dépend de l'instrument (ses graduations) et de la façon de lire. Elle donne une valeur approchée de la grandeur. Ici, Léa et Tom donnent tous deux une valeur approchée acceptable : la longueur réelle est entre les deux.
Un appareil de mesure ne fournit qu'une valeur approchée. Deux valeurs proches obtenues avec soin sont toutes les deux acceptables.
Comment réduire la variabilité d'un chronométrage ? Les compétitions utilisent des cellules photoélectriques : un faisceau lumineux coupé par le coureur déclenche et arrête le chronomètre, sans temps de réaction humain. Tu peux le tester dans le simulateur de la partie 4.
L'essentiel à retenir
Le jour et l'année
- 1 journée ≈ 24 h = 1 rotation de la Terre sur elle-même.
- 1 année ≈ 365,25 jours = 1 révolution autour du Soleil.
La seconde
- Unité de durée du SI, symbole s.
- D'abord 1/86 400 du jour, puis depuis 1967 définie par l'atome de césium.
- Une définition d'unité = un consensus qui peut évoluer.
Mesurer
- Toute mesure est une valeur approchée, avec une part d'incertitude.
- Série de mesures → moyenne = résultat plus fiable.
Cartes mémoire — touche une carte pour la retourner
Glossaire
Phénomène périodique
Phénomène qui se répète toujours de la même façon, avec la même durée (rotation de la Terre, balancement d'un pendule, oscillation d'un atome).
Consensus scientifique
Accord entre les scientifiques du monde entier, ici sur la définition des unités.
Incertitude
Part de doute qui existe sur toute mesure : on ne connaît jamais la valeur « exacte ».
Valeur approchée
Valeur proche de la valeur réelle, fournie par un instrument de précision limitée.
Chronophotographie, trajectoire…
Ces mots arrivent au chapitre suivant : « Décrire un mouvement ».