- Découvrir, à partir de mesures, que la masse et le volume d'une substance sont proportionnels.
- Comprendre ce qu'est la masse volumique et à quoi elle sert.
- Connaître la formule ρ = m / V et ses unités.
- Comprendre pourquoi certains objets flottent et d'autres coulent dans l'eau.
- Comprendre que la masse volumique varie (légèrement) avec la température, et le lien avec la montée du niveau des mers.
Document 1 — La couronne du roi Hiéron
Le roi confia le problème au savant Archimède. Un jour, en entrant dans son bain, Archimède remarqua que le niveau de l'eau montait à mesure que son corps s'enfonçait. Il eut alors une idée : plonger la couronne dans un récipient rempli d'eau, et comparer le volume d'eau déplacé par la couronne à celui déplacé par un lingot d'or pur de la même masse.
Si la couronne avait été en or pur, elle aurait déplacé exactement le même volume d'eau que le lingot de référence. Or elle déplaçait un peu plus d'eau : cela signifiait qu'à masse égale, elle occupait un plus grand volume que l'or pur — preuve qu'elle contenait un autre métal, moins dense, mélangé à l'or.
1. Pourquoi la couronne devait-elle déplacer le même volume d'eau que le lingot, si elle avait été en or pur ?
2. La couronne déplaçait plus d'eau que le lingot de même masse. Qu'a pu en déduire Archimède ?
3. À masse égale, un matériau qui occupe un plus grand volume est-il plus ou moins « dense » que l'or pur ?
Document 2 — Une masse et un volume... proportionnels ?
| Volume d'eau (mL) | 10 | 20 | 50 | 100 |
|---|---|---|---|---|
| Masse d'eau (g) | 10 | 20 | 50 | 100 |
| Volume d'huile (mL) | 10 | 20 | 50 |
|---|---|---|---|
| Masse d'huile (g) | 9 | 18 | 45 |
1. Pour l'eau, calcule le rapport masse / volume pour chacune des quatre mesures. Que remarques-tu ?
2. Fais le même calcul pour l'huile. Le rapport obtenu est-il le même que pour l'eau ?
3. Un élève affirme : « la masse et le volume de l'eau sont proportionnels ». A-t-il raison ? Justifie à partir du tableau.
4. Sans peser, peux-tu prédire la masse de 200 mL d'eau ? Explique ton raisonnement.
Document 3 — Mesurer la masse volumique aujourd'hui
Pour mesurer la masse volumique d'un liquide, on pèse un volume connu à l'aide d'une balance et d'une éprouvette graduée. Pour un solide de forme géométrique simple, on calcule le volume avec une formule mathématique ; pour un solide de forme irrégulière (comme la couronne d'Archimède !), on utilise la méthode du déplacement d'eau : on plonge l'objet dans une éprouvette graduée contenant de l'eau, et on mesure de combien le niveau monte.
Comparer la masse volumique d'un objet à celle de l'eau (environ 1000 kg/m³) permet de prévoir s'il va flotter ou couler : un objet moins dense que l'eau flotte, un objet plus dense coule.
| Matériau | Masse volumique (kg/m³) |
|---|---|
| Eau | 1000 |
| Huile | ≈ 900 |
| Bois | ≈ 700 |
| Aluminium | ≈ 2700 |
| Fer | ≈ 7800 |
| Plomb | ≈ 11 300 |
1. Quelle est la masse volumique de l'eau, et dans quelle unité (Système International) ?
2. Comment mesure-t-on le volume d'un objet solide de forme irrégulière ?
3. D'après le tableau, le bois flotte-t-il ou coule-t-il dans l'eau ? Justifie.
Document 4 — Pourquoi le niveau des océans monte-t-il ?
C'est exactement ce qui se produit avec l'eau des océans. Depuis le début du XXe siècle, la température moyenne de l'eau de mer augmente à cause du réchauffement climatique. Cette eau plus chaude se dilate très légèrement : son volume augmente, sans que sa masse ne change. À l'échelle de l'ensemble des océans du globe, cette dilatation thermique représente une part importante de la montée du niveau de la mer observée chaque année — l'autre part provenant de la fonte des glaciers continentaux.
| Température de l'eau | Masse volumique (kg/m³) |
|---|---|
| 4 °C (eau très froide) | ≈ 1000 |
| 25 °C (eau tiède) | ≈ 997 |
1. D'après le texte, pourquoi le volume d'une même masse d'eau augmente-t-il quand sa température augmente ?
2. D'après le tableau, la masse volumique de l'eau augmente-t-elle ou diminue-t-elle quand la température augmente ?
3. Avec tes propres mots, explique comment le réchauffement de l'eau des océans peut faire monter leur niveau, même sans qu'aucun glaçon ne fonde.
Dans le Système International, elle s'exprime en . Un objet dont la masse volumique est inférieure à celle de l'eau dans l'eau.
Quand la température d'un liquide augmente, son volume légèrement à masse égale, donc sa masse volumique légèrement. C'est l'une des causes de la montée du niveau des .
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