Fil conducteur — le critère Q_r vs K s'applique aux acides-bases. Ka est la constante K de l'équilibre acide-base. Le diagramme de prédominance compare directement pH et pKa.

5 · Systèmes acide-base en solution aqueuse

①pH = −log[H₃O⁺] → [H₃O⁺] = 10^(−pH).

②pKa = −log(Ka) → Ka = 10^(−pKa).

③Ke = 10⁻¹⁴ à 25°C ; en solution neutre pH = 7.

④Acide fort : pH = −log(C). Acide faible : pH = ½(pKa − log C) si τ ≪ 1.

\(K_a = \dfrac{[A^-][H_3O^+]}{[AH]}\) \(pK_a = -\log(K_a)\) \(K_e = 10^{-14}\) à 25°C

Exemple chiffré : acide éthanoïque, pKa = 4,8. À pH = 3,0 : AH prédomine. À pH = 7,0 : A⁻ prédomine. À pH = pKa = 4,8 : [AH] = [A⁻] = C/2.

▶ Animation 5 — pH mètre virtuel et diagramme de prédominance

pH du milieu5,0

pKa du couple7,0

A⁻

[AH] / C

—

[A⁻] / C

—

pH − pKa

—

Déplace les curseurs.

❓ Questions — Animation 5 (5-6 = approfondissement)

pKa = 4,8. Place pH = 3,0 puis pH = 7,0. Quelle forme prédomine dans chaque cas ?

📌pH=3,0<4,8 → AH prédomine (≈98%). pH=7,0>4,8 → A⁻ prédomine (≈99,9%).

Amène pH = pKa exactement. Démontre [AH]=[A⁻] à partir de Ka.

✅À pH=pKa : [H₃O⁺]=Ka. Ka=[A⁻]×Ka/[AH] → [AH]=[A⁻]. C'est la zone tampon.

Compare pKa = 4,8 (CH₃COOH) et pKa = 9,2 (NH₄⁺) à pH = 7.

📌CH₃COO⁻ (A⁻) prédomine ; NH₄⁺ (AH) prédomine. Plus pKa est faible, plus l'acide est fort.

Calcule le pH de CH₃COOH, C = 0,10 mol·L⁻¹, pKa = 4,8. Vérifie l'approximation.

①pH = ½(4,8+1) = 2,9.

②τ = 1,3 % ≪ 1. ✓ Approximation valide.

Approfondissement Qu'est-ce qu'une solution tampon ? Pourquoi indispensable dans Asie 2023 ?

✅Mélange AH+A⁻ comparables, résiste aux variations de pH. K dépend de [H⁺] ici : sans tampon le dosage serait faussé.

Approfondissement Acide fort vs acide faible : différence sur Ka et τ ?

📌HCl : τ≈1, pH=1,0 à C=0,10. CH₃COOH : τ=1,3%, pH=2,9 à C=0,10.

🧪 Complément — Loi de Beer-Lambert (nécessaire pour l'exercice Asie 2023)

\(A = \varepsilon \cdot l \cdot C\). Dosage par étalonnage : mesurer A pour des \(C_i\) connues → tracer \(A=f(C)\) → lire C inconnue sur la droite.

Application : \(A=0{,}83\) → [HL⁻]=0,60 mmol·L⁻¹. \(V_{total}=10{,}1\) mL. n(HL⁻)=6,06×10⁻⁶ mol. m(HL⁻)=8,31×10⁻⁴ g. m(crème)=0,0860 g. \(w_{mes} = \mathbf{0{,}97\%}\).

🎓 Exercice type bac — Dosage de l'ion salicylate dans une crème (Asie 2023, partie B)

L'étiquette d'un flacon commercial de crème anti-acné porte l'indication « ion salicylate formulé à 1000 mg pour 100 g de crème », soit un pourcentage massique de référence w_ref = 1,00 %. La partie A de cet exercice a permis d'établir que la réaction entre Fe³⁺ et l'ion salicylate HL⁻ peut être considérée comme totale. On exploite maintenant cette propriété pour doser HL⁻ par spectrophotométrie et contrôler l'indication du fabricant.

Données

Masse volumique de la crème : ρ(crème) = 860 g·L⁻¹

Masse molaire de l'ion salicylate : M(HL⁻) = 137,1 g·mol⁻¹

Solution test : V_crème = 0,100 mL de crème + V_fer = 10,0 mL de solution S_fer

Absorbance mesurée à λ = 535 nm de la solution test : A_crème = 0,83

D'après la courbe d'étalonnage, A = 0,83 correspond à [HL⁻] = 0,60 mmol·L⁻¹ dans la cuve

Teneur de référence du fabricant : w_ref = 1,00 %, incertitude-type u(w) = 0,02 %

1Rappeler la relation entre absorbance A et concentration C (loi de Beer-Lambert), et expliquer le principe d'un dosage par étalonnage.

La loi de Beer-Lambert s'écrit A = ε × l × C, où ε est le coefficient d'extinction molaire et l la longueur de la cuve. Le principe du dosage par étalonnage consiste à mesurer l'absorbance de plusieurs solutions de concentration connue, tracer la droite A = f(C), puis mesurer l'absorbance de la solution inconnue et lire graphiquement sa concentration sur cette droite.

2Pourquoi peut-on affirmer que la quantité de matière de FeL⁺ formée est égale à la quantité de matière de HL⁻ ayant réagi ?

La partie A a établi que la réaction Fe³⁺ + HL⁻ ⇌ FeL⁺ + H⁺ est quasi-totale (τ ≈ 100 %). Comme tout HL⁻ initialement présent est converti en FeL⁺ avec un coefficient stœchiométrique de 1:1, on a l'égalité n(FeL⁺)_formé = n(HL⁻)_initial. Doser FeL⁺ par spectrophotométrie revient donc à doser indirectement HL⁻.

3Calculer le volume total de la solution test, puis en déduire la quantité de matière d'ion salicylate n(HL⁻) présente dans le volume de crème prélevé.

V_total = V_crème + V_fer = 0,100 + 10,0 = 10,1 mL. n(HL⁻) = [HL⁻] × V_total = 0,60×10⁻³ × 10,1×10⁻³ = 6,06×10⁻⁶ mol.

4Calculer la masse d'ion salicylate m(HL⁻) correspondant à cette quantité de matière, puis la masse de crème m_crème contenue dans le volume V_crème prélevé.

m(HL⁻) = n(HL⁻) × M(HL⁻) = 6,06×10⁻⁶ × 137,1 = 8,31×10⁻⁴ g. m_crème = ρ(crème) × V_crème = 860 × 0,100×10⁻³ = 0,0860 g.

5En déduire le pourcentage massique mesuré w_mes en ions salicylate dans la crème.

w_mes = m(HL⁻) / m_crème × 100 = 8,31×10⁻⁴ / 0,0860 × 100 ≈ 0,97 %.

6On compare une valeur expérimentale à une valeur de référence à l'aide du quotient |w_mes − w_ref| / u(w), la compatibilité étant admise si ce quotient est inférieur ou égal à 2. Calculer ce quotient et conclure sur la compatibilité entre la valeur mesurée et l'indication du fabricant.

Quotient = |w_mes − w_ref| / u(w) = |0,97 − 1,00| / 0,02 = 0,03 / 0,02 = 1,5. Comme 1,5 ≤ 2, la valeur mesurée expérimentalement est compatible avec l'indication du fabricant : la teneur en ion salicylate annoncée sur l'étiquette est validée par le dosage.

✓ Résultat clé : w_mes ≈ 0,97 % — compatible avec l'indication du fabricant (w_ref = 1,00 %), écart de 1,5 fois l'incertitude-type.

Équilibre acide-base en solution aqueuse

5 · Systèmes acide-base en solution aqueuse

⏱ Mode Bac Chrono

2 questions, chronométrées

Série terminée

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