Méthode de suivi d'un titrage — Terminale

pH-métrie

🧪 Test eau de piscine, aquarium, contrôle pharmaceutique

Un pH-mètre mesure directement le pH d'une solution. Couplé à un titrage, il repère l'équivalence par un saut de pH brutal (point d'inflexion).

Méthodes chimiques — Le titrage

⚗️ Dosage du vinaigre, contrôle des médicaments, analyse de l'eau

Un titrage consiste à ajouter progressivement une solution de concentration connue (le titrant) dans la solution à analyser (le titré) jusqu'à l'équivalence.

Schéma légendé du montage de titrage acido-basique

Protocole

Remplir la burette avec la solution titrante C₁ connue. Relever V₀.

Prélever V₂ de la solution titrée à la pipette jaugée. Verser dans le bécher.

Ajouter quelques gouttes d'indicateur coloré ou plonger l'électrode pH-mètre.

Ajouter le titrant goutte à goutte en agitant. Repérer le saut de pH ou le changement de couleur.

Relever V₁ et calculer C₂ via la relation à l'équivalence.

À l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de l’équation chimique.

    Pour la réaction : CH₃COOH + OH⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O, on obtient :

    n(CH₃COOH) = n(OH⁻) soit C₁ × V₁ = C₂ × V₂

    💡 Cette règle n’est vraie que pour certains dosages ; toujours partir de la stœchiométrie.

\(C_2 = \dfrac{C_1 \cdot V_1}{V_2}\)

Application complète — Dosage du vinaigre du commerce

🔎 Mise en situation

Un flacon de vinaigre du commerce porte l'indication « acidité : 6,0% ». On souhaite vérifier cette valeur par un dosage acido-basique.

On prépare une solution de vinaigre diluée 10 fois, notée S. On dose S par une solution de soude de concentration connue.

Solution titrée (dans le bécher)

Solution S : vinaigre dilué 10 fois
Volume prélevé : V₂ = 20,0 mL
Concentration en CH₃COOH : C₂ = ?
Indicateur : phénolphtaléine (vire à pH ≈ 9)

Solution titrante (dans la burette)

Solution de soude NaOH
Concentration : C₁ = 0,100 mol·L⁻¹
Volume versé à l'équivalence : V₁ = 20,0 mL
Repérage : virage rose de l'indicateur

Conditions de validité d’un titrage

La réaction support du titrage doit être :

✅ Rapide

✅ Totale

✅ Unique

✅ Connue

★ Explicitement au programme BO 2019.

Étape 1 — Réaction support du titrage

CH₃COOH + OH⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O

Cette réaction est totale (Ka grand devant 1 dans ce sens) et rapide : elle convient comme réaction support d'un titrage.

Les couples mis en jeu : CH₃COOH / CH₃COO⁻ H₂O / OH⁻

Étape 2 — Tableau d'avancement

On note n₁ = C₁ × V₁ la quantité de soude versée et n₂ = C₂ × V₂ la quantité d'acide à doser.

État	Avancement x	n(CH₃COOH)	n(OH⁻)	n(CH₃COO⁻)	n(H₂O)
Initial	x = 0	n₂	n₁	0	excès
En cours	x	n₂ − x	n₁ − x	x	excès + x
Équivalence	x_max	0	0	n₂ = n₁	excès + n₁

À l'équivalence, les deux réactifs sont simultanément épuisés : n(CH₃COOH) = 0 et n(OH⁻) = 0, donc x_max = n₁ = n₂.

Étape 3 — Calcul de la concentration C₂

À l'équivalence : n(CH₃COOH) = n(OH⁻)

\(C_2 \cdot V_2 = C_1 \cdot V_1\)

Application numérique :
C₂ × 20,0 × 10⁻³ = 0,100 × 20,0 × 10⁻³

On isole C₂ :
C₂ = (0,100 × 20,0 × 10⁻³) ÷ (20,0 × 10⁻³)

C₂ = 0,100 × 20,0 / 20,0 = 0,100 mol·L⁻¹

C₂ est la concentration de la solution S (vinaigre dilué 10 fois). La concentration du vinaigre pur est donc :

\(C_{vinaigre} = C_2 \times 10\) = 0,100 × 10 = 1,00 mol·L⁻¹

Étape 4 — Conversion en pourcentage massique (g pour 100 mL)

L'acidité est exprimée en grammes d'acide acétique pour 100 mL de vinaigre. On utilise la masse molaire de CH₃COOH :

M(CH₃COOH) = 2×12 + 4×1 + 2×16 = 60,0 g·mol⁻¹

Masse d'acide acétique dans 1 L de vinaigre :
m = C_vinaigre × M = 1,00 × 60,0 = 60,0 g·L⁻¹

Conversion en g pour 100 mL (= g/100 mL = %) :
Acidité = 60,0 ÷ 10 = 6,0 g pour 100 mL → acidité = 6,0 %

Étape 5 — Interprétation et critique du résultat

Valeur trouvée : 6,0 %
Valeur étiquette : 6,0 %

Le résultat est en excellent accord avec l'étiquette. Le dosage est validé !

La réaction support (totale, rapide) est bien choisie
Le facteur de dilution (×10) a été correctement pris en compte
L'indicateur (phénolphtaléine) est adapté au saut de pH

Comment améliorer la précision ?

Répéter le dosage 3 fois et faire la moyenne
Utiliser le suivi pH-métrique plutôt que l'indicateur coloré
Étalonner le pH-mètre avant utilisation
Rincer burette et pipette avec les solutions correspondantes

À retenir — Méthode générale

Écrire la réaction support (totale et rapide).

Dresser le tableau d'avancement et identifier la condition à l'équivalence.

Appliquer C₁V₁ = C₂V₂ (relation molaire à l'équivalence).

Convertir dans l'unité demandée (mol·L⁻¹, g·L⁻¹, %).

Interpréter : cohérence avec les données du problème, sources d'erreur.

📋 Fiche méthode Bac — Titrage

Écrire la réaction support du titrage.

Vérifier qu’elle est totale (flèche simple →, Ka ≫ 1).

Identifier l’équivalence : point d’inflexion sur pH = f(V), minimum sur G = f(V).

Écrire la relation stœchiométrique à l’équivalence.

Calculer la quantité de matière : n = C × V (V en litres).

Déterminer la concentration recherchée.

Vérifier les unités et la cohérence du résultat.

Tableau de synthèse des méthodes d’analyse

Méthode	Grandeur mesurée	Exploitation
🔬 Spectrophotométrie	Absorbance A	Détermination d’une concentration (Beer-Lambert)
⚡ Conductimétrie	Conductivité σ ou conductance G	Détermination d’une concentration ou d’une équivalence
📏 pH-métrie	pH	Suivi d’une transformation ou d’un titrage
🧪 Titrage	Volume à l’équivalence Vᵣᵠ	Détermination d’une concentration inconnue

❌ Erreurs fréquentes — à éviter absolument

❌ Oublier de convertir les mL en L (n = C × V avec V en litres)

❌ Confondre volume versé (burette) et volume contenu dans la fiole jaugée

❌ Utiliser C₁V₁ = C₂V₂ sans avoir écrit la réaction support

❌ Oublier le facteur de dilution lors de la préparation de la solution

❌ Confondre absorbance A et transmittance T (rappel : A = −log T)

Ka, pKa et force des acides

Jusqu'ici on a travaillé avec le pH sans se demander pourquoi certains acides donnent un pH plus bas que d'autres à concentration égale. La réponse tient à une seule grandeur : la constante d'acidité Ka.

Acides forts et acides faibles — quelle différence ?

Acide fort

La réaction avec l'eau est totale (→) : l'acide cède tous ses protons.

Exemples : HCl, HNO₃, H₂SO₄

[H₃O⁺] = C → pH = − log C

Acide faible

La réaction avec l'eau est partielle (⇌) : seule une fraction cède H⁺.

Exemples : CH₃COOH, HF, NH₄⁺

[H₃O⁺] = √(Ka × C) → pH = ½(pKa − log C)

Définition de Ka et pKa

Pour le couple AH / A⁻, la constante d'acidité Ka est définie par l'équilibre :

AH + H₂O ⇌ A⁻ + H₃O⁺

\(K_a = \dfrac{[A^-][H_3O^+]}{[AH]}\) \(pK_a = -\log(K_a)\)

        Plus pKa est petit → acide plus fort (plus il cède facilement H⁺).

        HCl : acide fort, pas de pKa  |  CH₃COOH : pKa = 4,75  |  NH₄⁺ : pKa = 9,25  |  H₂O : pKa = 14

La relation de Henderson-Hasselbalch — zone tampon

Quand un acide faible AH et sa base conjuguée A⁻ coexistent en solution (zone tampon), le pH est donné par :

\(\text{pH} = pK_a + \log\left(\dfrac{[A^-]}{[AH]}\right)\)

À la demi-équivalence

[AH] = [A⁻] → log(1) = 0

pH = pKa

Point remarquable sur la courbe de titrage : au milieu de la zone tampon.

À l'équivalence

Tout AH est converti en A⁻ (sel).

Le sel s'hydrolyse → pH > 7 pour acide faible / base forte.

pH = ½(pKe + pKa)

        Le Ka est indispensable pour calculer le pH à chaque étape du dosage pH-métrique — c'est ce que fait la simulation de l'onglet suivant.
      

Acide fort

HCl — acide fort
totalement dissocié → pas de pKa
pH = − log C

Acide faible

CH₃COOH — pKa = 4,75
pH = ½(pKa − log C)

Base forte

NaOH — pKa(eau) = 14
pH = 14 + log C

Base faible

NH₃ — pKa(NH₄⁺) = 9,25
pH = ½(pKa + pKe + log C)

Dosage virtuel interactif

Volume NaOH

0,0 mL

pH mesuré

2,87

Indicateur

★ Équivalence ! V₁ = mL → C₂ = mol/L

Montage

CH₃COOH · 20 mL · 0,10 mol/L
NaOH · C₁ = 0,10 mol/L · pKa = 4,75
Indicateur : phénolphtaléine

Courbe pH = f(V_NaOH)

Ajoutez du NaOH pour tracer la courbe.

Tableau d'avancement — CH₃COOH + OH⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O (mmol)

CH₃COOH + OH⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O

V(NaOH)	État	n(CH₃COOH) init.	n(OH⁻) versé	Avancement x	n(CH₃COOH) restant	n(OH⁻) restant	n(CH₃COO⁻) formé	n(H₂O) formé	pH
0 mL	Initial	2,000	0,000	0,000	2,000	0,000	0,000	0,000	2,87

Méthode des tangentes — repérer précisément l'équivalence

Sur la courbe pH = f(V), l'équivalence correspond au point d'inflexion, là où la pente est maximale. Deux méthodes graphiques permettent de le localiser :

① Tangentes parallèles

1. Tracer deux tangentes parallèles encadrant le saut de pH.

2. Tracer la droite médiane entre elles.

3. Son intersection avec la courbe donne E, le point d'équivalence.

→ Lire V_éq en abscisse.

② Courbe dérivée dpH/dV

On calcule et trace dpH/dV = f(V).

Le maximum de la dérivée correspond exactement au point d'inflexion de la courbe pH.

→ Lire V_éq à l'abscisse du pic maximum.

Visualisation interactive — Courbe pH et sa dérivée

Courbe pH — Le point d'inflexion (saut de pH) correspond à l'équivalence à V_éq = 20,0 mL. Passez à la dérivée pour le localiser avec précision.

Dosage conductimétrique virtuel

HCl (acide fort) dosé par NaOH (base forte) · Suivi de la conductance G en temps réel

Principe — Conductimétrie

La conductance G (en siemens, S) d'une solution mesure sa capacité à conduire le courant électrique. Elle dépend de la nature et de la concentration des ions présents.

Conductances molaires ioniques λ (S·cm²·mol⁻¹)

Ion	λ (S·cm²·mol⁻¹)	Mobilité
H₃O⁺	350	★★★ très élevée
OH⁻	198	★★ élevée
Cl⁻	76	★ modérée
Na⁺	50	★ faible

Pourquoi la courbe est en V ?

Avant l'éq. H₃O⁺ (λ=350) remplacé par Na⁺ (λ=50) : G décroît fortement.

À l'éq. Seul NaCl (Na⁺ + Cl⁻) en solution : G minimale ★

Après l'éq. Excès OH⁻ (λ=198) s'accumule : G remonte.

      L'équivalence est déterminée graphiquement par l'intersection des deux droites (avant et après l'éq.) — méthode plus précise qu'un indicateur coloré.
    

Application numérique — Dosage HCl par NaOH

Données

Solution titrée : HCl, V₂ = 20,0 mL, C₂ = ?
Solution titrante : NaOH, C₁ = 0,100 mol·L⁻¹
Équivalence lue graphiquement : V₁ = 20,0 mL

Calcul

À l'éq. : n(HCl) = n(NaOH)
C₂ × V₂ = C₁ × V₁
C₂ = 0,100 × 20,0 / 20,0 = 0,100 mol·L⁻¹

Volume NaOH versé

0,0 mL

Conductance G (mS)

—

Zone

Avant éq.

★ Équivalence ! V₁ = mL — G minimale — seul NaCl en solution

Montage conductimétrique

Volume à ajouter

HCl · V₂=20 mL · C₂=0,10 mol/L
NaOH · C₁=0,10 mol/L

Courbe G = f(V_NaOH)

Sélectionne un volume puis clique sur ▶ Verser.

Ions en solution (mmol)

HCl + NaOH → NaCl + H₂O

V(NaOH)	n(H₃O⁺)	n(Na⁺)	n(Cl⁻)	n(OH⁻)	G (mS)
0 mL	2,000	0,000	2,000	0,000	—

Pourquoi la courbe est en V ?

Avant l'éq. H₃O⁺ (λ=350) → Na⁺ (λ=50) : G décroît

À l'éq. Seul NaCl → G minimale ★

Après l'éq. Excès OH⁻ (λ=198) : G remonte

📝 Envie de t'entraîner davantage ?

9 exercices dédiés à ce chapitre, avec corrections détaillées.

Voir les 9 exercices →

🔬 TP — Dosage pH-métrique : deux méthodes

Protocole complet, mesures guidées et exploitation des résultats.

Ouvrir le TP →

Quiz — Vérifie ta compréhension

20 questions progressives : méthodes de titrage, Ka/pKa, calculs guidés, sujets réels Bac 2024–2026. Chaque réponse est expliquée.

1. À l'équivalence d'un titrage, le pH est-il toujours égal à 7 ?

2. V₂ = 20 mL, C₁ = 0,05 mol/L, équivalence à V₁ = 10 mL. Quelle est C₂ ?

3. Dans un dosage pH-métrique, comment détermine-t-on précisément V_éq ?

4. Un acide faible CH₃COOH a un pKa = 4,75. À quel pH la concentration en CH₃COOH est-elle égale à la concentration en CH₃COO⁻ ?

5. On prépare 500 mL d’une solution de NaOH à 0,20 mol·L⁻¹ à partir d’une solution mère à 2,0 mol·L⁻¹. Quel volume de solution mère faut-il prélever ?

6. Pour quel type de dosage la courbe G = f(V) présente-t-elle un minimum ?

7. Pourquoi rince-t-on la burette avec la solution titrante avant de la remplir ?

8. On titre 20,0 mL de CH₃COOH par NaOH 0,10 mol·L⁻¹. L’équivalence est atteinte pour Vᵣᵠ = 15,0 mL. Quelle est la concentration en CH₃COOH ?

9. À la demi-équivalence d’un dosage pH-métrique d’un acide faible, on a :

10. Parmi ces indicateurs colorés, lequel est adapté au dosage de CH₃COOH par NaOH (pH équivalence ≈ 8,9) ?

11. Bac 2025 Lors d’un titrage conductimétrique des ions Cl⁻ par Ag⁺, la courbe G = f(V) présente deux parties de pentes différentes. Pourquoi la conductance augmente-t-elle après l’équivalence ?

12. Bac 2025 Le pH à l’équivalence d’un titrage acide faible / base forte est de 8,5. Parmi ces indicateurs, lequel convient ? Phénolphthaléine (zone 8–10), rouge de méthyle (zone 4–6), bleu de bromothy mol (zone 6–7,6).

13. Bac 2026 Pour titrer l’acide acetylsalicylique d’un comprimé dissous dans 250 mL, on prélève 10,0 mL que l’on dilue dans une fiole de 100 mL. Quel est le facteur de dilution ?

14. Bac 2025 L’acide citrique est un triacide noté AH₃. On le titre par NaOH. À l’équivalence, quelle relation lie n(AH₃) et n(OH⁻) ?

15. Bac 2025 Avant l’équivalence du titrage conductimétrique Cl⁻ / Ag⁺, la pente de G = f(V) est négative. Quelle espèce est retirée de la solution ?

16. Bac 2026 Pour un acide faible AH de pKa = 4,75, quelle espèce prédomine à pH = 3,0 ?

17. Bac 2025 Sur une courbe pH = f(V), la méthode des tangentes parallèles donne Vᵣᵠ = 12,5 mL. Avec C₁ = 0,10 mol·L⁻¹ et V₂ = 20,0 mL, calculer C₂.

18. Bac 2024 On dose l’acide lactique (M = 90,0 g·mol⁻¹) dans 1,00 mL de sang. Le titrage par NaOH (C = 0,0100 mol·L⁻¹) est équivalent à Vᵣᵠ = 8,50 mL. Quelle est la concentration massique en acide lactique ?

19. Bac 2026 Un acide HA a Ka = 1,8×10⁻µ. Quel est son pKa, et est-il plus fort ou plus faible que l’acide acétique (pKa = 4,75) ?

20. Bac 2025 Un dosage donne C = 0,112 mol·L⁻¹ avec une incertitude u(C) = 0,004 mol·L⁻¹. La valeur attendue est 0,120 mol·L⁻¹. Le résultat est-il compatible ?

Bilan de compétences — Que sais-je faire ?

Coche honnêtement chaque compétence. Les cases cochées sont sauvegardées localement.

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Commence par cocher les compétences maîtrisées ↑